毛里齐奥·法尔科内;但丁·卡莉丝 Hamilton-Jacobi-Isaacs方程的高阶半拉格朗日/有限体积格式。 （英文） Zbl 1325.65091号 Pötzsche，Christian（编辑）等人，《系统建模与优化》。2013年9月9日至13日，第26届IFIP TC 7会议，CSMO 2013，奥地利克拉根福。修订了选定的论文。海德堡：施普林格（ISBN 978-3-662-45503-6/hbk；978-3-562-45504-3/电子书）。IFIP信息和通信技术进展443，105-117（2014）。 摘要：我们提出了一个数值格式来逼近与最优控制问题和微分对策有关的Hamilton-Jacobi-Isaacs方程。在第一种情况下，哈密顿量相对于解的梯度是凸的，而第二种情况对应于非凸（minmax）算子。我们介绍了一种基于半拉格朗日时间离散化和高阶有限体积空间重构相结合的方案。该格式的高阶特性提供了一种用粗网格进行精确逼近的有效方法。我们用一组在最短时间最优控制和追踪扩散博弈中出现的问题来评估该方案的性能。关于整个系列，请参见[Zbl 1304.00054号]. 引用于4文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 2008年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 35层21 哈密尔顿-雅可比方程 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49平方米25 最优控制中的离散逼近 49纳米70 差异化游戏和控制 91A23型 微分对策（博弈论方面） 关键词：Hamilton-Jacobi-Isaacs方程;高阶格式;半拉格朗日格式;有限体积法;最优控制;微分对策;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Falcone}和\textit{D.Kalise}，IFIP高级信息通信。Technol公司。443、105-117（2014年；Zbl 1325.65091） 全文： 内政部