劳伦斯·C·乌迪格韦（Lawrence C.Udeigwe）。;埃门特鲁特，G.Bard 正则图上的波和模式。 （英语） Zbl 1325.34051号 SIAM J.应用。动态。系统。 14，No.2，1102-1129（2015）. 作者考虑了有限正则网络上的耦合相位振荡器，可以将其视为近似球体表面。研究的例子包括十二面体（20个节点）和巴基球（60个节点）以及这些的各种推广。对于一些网络和一些耦合函数，作者可以证明旋转波解的存在性和稳定性。精确同步也是一个解决方案。研究了改变耦合函数（使其非奇或局部动力学可激发）的影响，以及不同状态下吸引域的大小。他们表明，当相位振荡器被Landau-Stuart或Morris-Lecar振荡器取代时，他们的结果通常成立。审核人：卡洛·莱恩（奥克兰） 引用于6文件 MSC公司： 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 92B25型 生物节律和同步 34D06型 常微分方程解的同步 关键词：同步;旋转波;振荡器;图 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.C.Udeigwe}和\textit{G.B.Ermentrout}，SIAM J.应用。动态。系统。14，第2号，1102--1129（2015；Zbl 1325.34051） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Baldi和R.Meir，{耦合振荡器阵列的计算：在预注意纹理识别中的应用}，神经计算。，2（1990年），第458-471页。 [2] A.Borisyuk、G.B.Ermentrout、A.Friedman和D.Terman，《数学生物科学教程》，数学课堂笔记。第180页，斯普林格-Verlag，柏林，2005年·Zbl 1062.92008年 [3] A.Compte、N.Brunel、P.S.Goldman-Rakic和X.-J.Wang，{皮层网络模型中空间工作记忆的突触机制和网络动力学}，Cereb。Cortex，10（2000），第910-923页。 [4] B.Ermentrout，{离散介质中螺旋波不稳定性的启发式描述}，Phys。D、 82（1995），第154-164页·Zbl 0885.34037号 [5] G.B.Ermentrout，弱耦合非线性振荡器的离散和连续阵列的稳定周期解，SIAM J.Appl。数学。，52（1992），第1665-1687页·兹比尔0786.45005 [6] G.B.Ermentrout和J.Rinzel，《简单、兴奋或振荡反应扩散模型中的波动》，J.Math。《生物学》，11（1981），第269-294页·Zbl 0456.92025号 [7] G.B.Ermentrout和N.Kopell，{弱耦合振荡器链中的频率平台}，SIAM J.Math。分析。，15（1984年），第215-237页·Zbl 0558.34033号 [8] R.Goldstein，《真核生物鞭毛与多细胞生物进化的同步》，《美国物理学会公报》，54，APS三月会议，宾夕法尼亚州匹兹堡，2009年。 [9] P.Grindrod和J.Gomatam，《封闭二维流形上反应扩散波的几何和运动》，J.Math。《生物学》，25（1987），第597-610页·Zbl 0646.92001号 [10] J.Guckenheimer和P.Holmes，{非线性振动、动力系统和向量场分岔}，Springer-Verlag，纽约，1983年·兹比尔0515.34001 [11] X.Huang，W.C.Troy，Q.Yang，H.Ma，C.R.Laing，S.J.Schiff，and J.Y.Wu，{去抑制哺乳动物新皮层中的螺旋波}，《神经科学杂志》。，24（2004），第9897-9902页。 [12] P.Kim，T.Ko，H.Jeong，和H.Moon，《带相移耦合的二维振荡器阵列中的模式形成》，Phys。E版，70（2004），065201（R）。 [13] M.Massimini、R.Huber、F.Ferrarelli、S.Hill和G.Tononi，《睡眠慢振荡作为行波》，J.Neurosci。，24（2004），第6862-6870页。 [14] P.McGraw和M.Menzinger，{可激发元素复杂网络中的自我维持振荡}，物理学。E版，83（2011），037102。 [15] R.E.Mirollo和S.H.Strogatz，《脉冲耦合振荡器的同步》，SIAM J.Appl。数学。，50（1990），第1645-1662页·Zbl 0712.92006号 [17] J.E.Paullet和G.B.Ermentrout，{二维离散有源介质中的稳定旋转波}，SIAM J.Appl。数学。，54（1994），第1720-1744页·Zbl 0832.92002号 [18] A.M.Pertsov、J.M.Davidenko、R.Salomonsz、W.T.Baxter和J.Jalife，{激励的螺旋波是孤立心肌重入活动的基础}，Circ。研究，72（1993），第631-650页。 [19] P.A.Robinson、C.J.Rennie和J.J.Wright，《大脑皮层电波的传播和稳定性》，《物理学》。E版，56（1997），826。 [20] N.斯隆，{\it球面码}，ŭlhttp://nielsloane.com/packings/index.html（2012年5月）。 [21] R.Swinbank和R.J.Purser，《斐波那契网格：全球建模的新方法》，Q.J.Roy。流星。Soc.，132（2006），第1769-1793页。 [22] R.D.Traub和M.A.Whittington，《健康与疾病中的皮层振荡》，牛津大学出版社，英国牛津，2010年。 [23] N.Vladimirov、Y.Tu和R.D.Traub，{最短回路是电耦合轴突随机网络中的起搏器}，Front。计算。神经科学。，6 (2012), 17. [24] D.A.Wiley、S.H.Strogatz和M.Girvan，《同步盆地的大小》，Chaos，16（2006），015103·兹比尔1144.37417 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。