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李旭涛;Ng，Michael K。

求解稀疏非负张量方程：算法和应用。 （英语） Zbl 1323.65027号

前面。数学。中国 第3期第10期，第649-680页（2015年）.
作者采用经典的Jacobi和Gauss-Seidel方法来求解数据挖掘应用中产生的张量方程。他们证明了张量型方法的线性收敛性，并对多维网络中通过查询搜索和社区发现进行信息检索所产生的问题进行了数值实验。
审核人：康斯坦丁·波帕（Constanţa）

引用于55文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
第15页第69页 多线性代数，张量演算
65层50 稀疏矩阵的计算方法
第68页第20页 信息存储和数据检索

关键词：

非负张量;多维网络;信息检索;迭代法;多元多项式方程;雅可比方法;高斯-赛德尔方法;线性收敛;数值实验;查询搜索;社区发现

软件：

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PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Li}和\textit{M.K.Ng}，前面。数学。中国10，No.3，649--680（2015；Zbl 1323.65027）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Buchberger，B。；Bose，N.K（编辑），《Gröbner基：多项式理想理论中的算法方法》，184-232（1985），多德雷赫特，波士顿，兰开斯特·Zbl 0587.13009号 ·doi:10.1007/978-94-009-5225-66
[2] 蔡，D。；何，X。；Han，J.，文件分析的Tensor空间模型，625-626（2006）
[3] Chang K，Pearson K，Zhang T.非负张量的Perron-Frobenius定理。公共数学科学，2008，6:507-520·Zbl 1147.15006号 ·doi:10.4310/CMS.2008.v6.n2.a12
[4] Chang K，Zhang T。关于转移概率张量的Z特征向量的唯一性和非唯一性。数学分析应用杂志，2013408:525-540·Zbl 1306.15021号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.04.019
[5] 克劳塞特A.在网络中发现本地社区结构。物理版E，2005年，72:026132·doi:10.1103/PhysRevE.72.026132
[6] Comon P、Luciani X、De Almeida A.张量分解、交替最小二乘和其他故事。化学计量学杂志，2009，23（7-8）：393-405·doi:10.1002/cem.1236
[7] Drexler F.Eine Methode zur Berechnung sämtlicher Lösungen von Polynomgleichungssystemen的方法。数理，1977，29（1）：45-58·兹比尔0352.65023 ·doi:10.1007/BF01389312
[8] Garcia C，Zangwill W。寻找多项式系统和其他方程组的所有解。数学课程，1979，16（1）：159-176·Zbl 0409.65026号 ·doi:10.1007/BF01582106
[9] Haveliwala，T.，主题敏感页面排名（2002）
[10] Hu S，Qi L.二阶马尔可夫链的收敛性。http://arxiv.org/abs/1307.6919 ·Zbl 1334.60143号
[11] 伊斯特拉特斯库V.不动点理论：导论。多德雷赫特：D Reidel出版公司，1981年·Zbl 0465.47035号 ·doi:10.1007/978-94-009-8177-5
[12] Schauder不动点定理中的Kellogg R.唯一性。美国数学学会学报，1976，60（1）：207-210·Zbl 0352.47025号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1976-0423137-6
[13] Kleinberg J.超链接环境中的权威来源。美国医学会杂志，1999，46（5）：604-632·Zbl 1065.68660号 ·doi:10.1145/324133.324140
[14] 科尔达，T。；Bader，B.，高阶网络链接分析的TOPHITS模型，26-29（2006）
[15] Kolda T，Bader B.张量分解及其应用。SIAM版本，2009年，51:455-500·Zbl 1173.65029号 ·doi:10.1137/07070111X
[16] 科尔达，T。；Bader，B。；Kenny，J.，使用多线性代数的高阶网络链接分析（2005）
[17] Lathauwer L，Moor B，Vandewalle J.多重线性奇异值分解。SIAM J矩阵分析应用，2000，21:1253-1278·Zbl 0962.15005号 ·doi:10.1137/S0895479896305696
[18] 李强。；施，X。；Schonfeld，D.，使用高阶张量数据进行基于HOSVD的稳健索引和检索的一般框架，873-876（2011）
[19] 用同伦延拓方法求解多元多项式系统。数字学报，1997，6:399-436·Zbl 0886.65054号 ·doi:10.1017/S0962492900002749
[20] 李涛，丁丙，王凤主编：矩阵、图和张量数据挖掘专刊。Data Min Knowl Discov，2011，22（3）：337-339·doi:10.1007/s10618-011-0214-1
[21] Li W，Ng M.关于转移概率张量的极限概率分布。线性多线性代数，2013，20:985-1000·Zbl 1313.15036号 ·doi:10.1002/nla.1886
[22] 李，X。；Ng，M。；Ye，Y.，Har:查询搜索中多关系数据的中心、权威和相关性得分，141-152（2012）
[23] Li X，Ng M，Ye Y.MultiComm：在多维网络中发现社区结构。IEEE Trans Knowl数据工程，2014，26（4）：929-941·doi:10.1109/TKDE.2013.48
[24] Lin，Y。；孙，J。；卡斯特罗，P。；科努鲁，R。；Sundaram，H。；Kelliher，A.，MetaFac:通过关系超图分解发现社区，527-536（2009）
[25] 刘，N。；张，B。；严，J。；陈，Z。；刘伟。；Bai，F。；Chien，L.，文本表示：从向量到张量（2005）
[26] 丸石，K。；郭，F。；Faloutsos，C.，MultiAspectForensics:基于张量分析的大规模异构网络模式挖掘，203-210（2011）·doi:10.1109/ASONAM.2011.80
[27] 纽曼M。复杂网络的结构和功能。SIAM版本，2003年，45:167-256·Zbl 1029.68010号 ·doi:10.137/S003614450342480
[28] Ng，M。；李，X。；Ye，Y.，MultiRank:多维数据中对象和关系的联合排序方案，1217-1225（2011）
[29] Robertson，S.E。；Walker，S.，概率加权检索的2-泊松模型的一些简单有效近似，232-241（1994）
[30] Savas B，Eldén L.Krylov张量计算的子空间方法。LITH-MAT-R-2009-02-SE，预打印·Zbl 1258.65032号
[31] 孙，J。；Papadimitriou，S。；林，C。；曹，N。；刘，S。；Qian，W.，Multivis:通过多途径视觉分析进行基于内容的社交网络探索，1063-1074（2009）
[32] 孙，J。；陶，D。；Faloutsos，C.，《超越流与图：动态张量分析》，374-383（2006）
[33] Sun J，Tao D，Papadimitriou S，Yu P，Faloutsos C.增量张量分析：理论与应用。ACM Trans Knowl Discov from Data，2008年，2（3）：1-37·doi:10.1145/1409620.1409621
[34] 孙，J。；曾浩。；刘，H。；卢，Y。；陈，Z。；Cube，SVD，个性化网络搜索的新方法，382-390（2005）
[35] Tao D，Li X，Wu X，Maybank S。步态识别的一般张量判别分析和Gabor特征。IEEE Trans-Pattern Ana Machine Intelligence，2007，29:1700-1715·doi:10.1109/TPAMI.2007.1096
[36] Tong H，Faloutsos C，Pan J.重新启动随机行走：快速解决方案和应用程序。知识与信息系统，2008，14（3）：327-346·Zbl 1161.68701号 ·doi:10.1007/s10115-007-0094-2
[37] Verschelde J，Verlinden P，Cools R.利用牛顿多面体求解稀疏多项式系统的同伦。SIAM J数字分析，1994，31（3）：915-930·Zbl 0809.65048号 ·doi:10.1137/0731049
[38] Voorhees E，Harman D.TREC：信息检索实验与评估。剑桥：麻省理工学院出版社，2005
[39] Wermser，H。；雷廷格，A。；Tresp，V.，使用张量分解建模和学习上下文软件推荐场景，137-144（2011）·doi:10.1109/ASONAM.2111.56
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