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气体动力学等熵系统的全局适定性。 (英语) Zbl 1323.35137号

本文证明了具有二次压力定律的二维等熵气体动力学系统(p(rho))是全局不适定的,即系统存在无穷多个有界可容许解((rho,vecu)),使得(inf;rho>0)。

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第31季度35 欧拉方程
35天30分 PDE的薄弱解决方案
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
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参考文献:

[1] Bressan,一维Cauchy问题。牛津数学及其应用系列讲座,20(2000)·Zbl 0997.35002号
[2] Buckmaster,T.De Lellis,C.Székelyhidi,L.,Jr.运输微观结构和耗散欧拉流2013
[3] Chen,可压缩Euler方程Riemann解的唯一性和渐近稳定性,Trans。阿默尔。数学。Soc.353(3)第1103页–(2001年)·Zbl 0958.35094号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02660-X
[4] 陈,《气体动力学的扩展发散测量场和欧拉方程》,通信数学。物理学。236(2)第251页–(2003)·Zbl 1036.35125号 ·doi:10.1007/s00220-003-0823-7
[5] Chiodaroli,E.2011年可压缩Euler系统熵解适定性的反例
[6] 科尔多瓦,不可压缩多孔介质方程弱解缺乏唯一性,Arch。定额。机械。分析。200(3)第725页–(2011)·Zbl 1241.35156号 ·doi:10.1007/s00205-010-0365-z
[7] Dafermos,Grundlehren der mathematischen Wissenschaften,第325页,第3页。编辑(2010)
[8] 2013年不可压缩欧拉方程耗散Hölder解的Daneri,S.Cauchy问题·Zbl 1298.35140号
[9] Lellis,《微分方程手册:进化方程III》,第277页–(2007)·doi:10.1016/S1874-5717(07)80007-7
[10] Lellis,《作为微分包含的欧拉方程》,《数学年鉴》。(2) 170(3)第1417页–(2009年)·Zbl 1350.35146号 ·doi:10.4007/annals.2009.170.1417
[11] Lellis,关于欧拉方程弱解的可容许性准则,Arch。定额。机械。分析。195(1)第225页–(2010)·兹比尔1192.35138 ·doi:10.1007/s00205-008-0201-x
[12] De Lellis,C.Székelyhidi,L.,Jr.耗散欧拉流和Onsager猜想2012·Zbl 1307.35205号
[13] Lellis,《h原理和流体动力学方程》,Bull。阿默尔。数学。Soc.(N.S.)49(3)第347页–(2012年)·Zbl 1254.35180号 ·doi:10.1090/S0273-0979-2012-01376-9
[14] Lellis,耗散连续Euler流,发明。数学。193(2)第377页–(2013)·Zbl 1280.35103号 ·doi:10.1007/s00222-012-0429-9
[15] DiPerna,双曲守恒律解的唯一性,印第安纳大学数学系。J.28(1)第137页–(1979)·Zbl 0409.35057号 ·doi:10.1512/iumj.1979.28.28011
[16] Isett,P.Hölder在2012年的时间里,连续的欧拉流在三维中得到了紧凑的支持·Zbl 1367.35001号
[17] Keyfitz,两个非线性守恒律双曲方程组Riemann问题熵解的存在唯一性,J.微分方程27(3)pp 444–(1978)·Zbl 0364.35036号 ·doi:10.1016/0022-0396(78)90062-1
[18] Scheffer,时空中具有紧凑支撑的无粘流,J.Geom。分析。3(4)第343页–(1993)·Zbl 0836.76017号 ·doi:10.1007/BF02921318
[19] Serre,双曲率,熵,冲击波(1999)·doi:10.1017/CBO9780511612374
[20] Shnirelman,关于Euler方程弱解的非一致性,Comm.Pure Appl。数学。50(12)第1261页–(1997)·兹伯利0909.35109 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0312(199712)50:12<1261::AID-CPA3>3.0.CO;2-6
[21] Shvydkoy,一类主动标量方程的凸积分,J.Amer。数学。Soc.24(4)第1159页–(2011年)·Zbl 1231.35177号 ·doi:10.1090/S894-0347-2011-00705-4
[22] Székelyhidi,具有涡片初始数据的不可压缩欧拉方程的弱解,C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎349(19-20)pp 1063–(2011)·Zbl 1230.35093号 ·doi:10.1016/j.crma.2011.09.009
[23] Székelyhidi,不可压缩多孔介质方程的松弛,Ann.Sci。埃及。标准。上级。(4) 45(3)第491页–(2012年)
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