伊丽莎白·奇奥多利;卡米洛·德·莱利斯;Ondřej Kreml 气体动力学等熵系统的全局适定性。 (英语) Zbl 1323.35137号 Commun公司。纯应用程序。数学。 68,第7期,1157-1190(2015). 本文证明了具有二次压力定律的二维等熵气体动力学系统(p(rho))是全局不适定的,即系统存在无穷多个有界可容许解((rho,vecu)),使得(inf;rho>0)。审核人:伯纳德·杜科姆(Bruyères le Châtel) 引用于三评论引用于127文件 MSC公司: 第31季度35 欧拉方程 35天30分 PDE的薄弱解决方案 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 关键词:气体动力学;等熵的;二维的;身体不适 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Chiodaroli}等人,Commun。纯应用程序。数学。68,第7号,1157--1190(2015;Zbl 1323.35137) 全文: 内政部 arXiv公司 链接 参考文献: [1] Bressan,一维Cauchy问题。牛津数学及其应用系列讲座,20(2000)·Zbl 0997.35002号 [2] Buckmaster,T.De Lellis,C.Székelyhidi,L.,Jr.运输微观结构和耗散欧拉流2013 [3] Chen,可压缩Euler方程Riemann解的唯一性和渐近稳定性,Trans。阿默尔。数学。Soc.353(3)第1103页–(2001年)·Zbl 0958.35094号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02660-X [4] 陈,《气体动力学的扩展发散测量场和欧拉方程》,通信数学。物理学。236(2)第251页–(2003)·Zbl 1036.35125号 ·doi:10.1007/s00220-003-0823-7 [5] Chiodaroli,E.2011年可压缩Euler系统熵解适定性的反例 [6] 科尔多瓦,不可压缩多孔介质方程弱解缺乏唯一性,Arch。定额。机械。分析。200(3)第725页–(2011)·Zbl 1241.35156号 ·doi:10.1007/s00205-010-0365-z [7] Dafermos,Grundlehren der mathematischen Wissenschaften,第325页,第3页。编辑(2010) [8] 2013年不可压缩欧拉方程耗散Hölder解的Daneri,S.Cauchy问题·Zbl 1298.35140号 [9] Lellis,《微分方程手册:进化方程III》,第277页–(2007)·doi:10.1016/S1874-5717(07)80007-7 [10] Lellis,《作为微分包含的欧拉方程》,《数学年鉴》。(2) 170(3)第1417页–(2009年)·Zbl 1350.35146号 ·doi:10.4007/annals.2009.170.1417 [11] Lellis,关于欧拉方程弱解的可容许性准则,Arch。定额。机械。分析。195(1)第225页–(2010)·兹比尔1192.35138 ·doi:10.1007/s00205-008-0201-x [12] De Lellis,C.Székelyhidi,L.,Jr.耗散欧拉流和Onsager猜想2012·Zbl 1307.35205号 [13] Lellis,《h原理和流体动力学方程》,Bull。阿默尔。数学。Soc.(N.S.)49(3)第347页–(2012年)·Zbl 1254.35180号 ·doi:10.1090/S0273-0979-2012-01376-9 [14] Lellis,耗散连续Euler流,发明。数学。193(2)第377页–(2013)·Zbl 1280.35103号 ·doi:10.1007/s00222-012-0429-9 [15] DiPerna,双曲守恒律解的唯一性,印第安纳大学数学系。J.28(1)第137页–(1979)·Zbl 0409.35057号 ·doi:10.1512/iumj.1979.28.28011 [16] Isett,P.Hölder在2012年的时间里,连续的欧拉流在三维中得到了紧凑的支持·Zbl 1367.35001号 [17] Keyfitz,两个非线性守恒律双曲方程组Riemann问题熵解的存在唯一性,J.微分方程27(3)pp 444–(1978)·Zbl 0364.35036号 ·doi:10.1016/0022-0396(78)90062-1 [18] Scheffer,时空中具有紧凑支撑的无粘流,J.Geom。分析。3(4)第343页–(1993)·Zbl 0836.76017号 ·doi:10.1007/BF02921318 [19] Serre,双曲率,熵,冲击波(1999)·doi:10.1017/CBO9780511612374 [20] Shnirelman,关于Euler方程弱解的非一致性,Comm.Pure Appl。数学。50(12)第1261页–(1997)·兹伯利0909.35109 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0312(199712)50:12<1261::AID-CPA3>3.0.CO;2-6 [21] Shvydkoy,一类主动标量方程的凸积分,J.Amer。数学。Soc.24(4)第1159页–(2011年)·Zbl 1231.35177号 ·doi:10.1090/S894-0347-2011-00705-4 [22] Székelyhidi,具有涡片初始数据的不可压缩欧拉方程的弱解,C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎349(19-20)pp 1063–(2011)·Zbl 1230.35093号 ·doi:10.1016/j.crma.2011.09.009 [23] Székelyhidi,不可压缩多孔介质方程的松弛,Ann.Sci。埃及。标准。上级。(4) 45(3)第491页–(2012年) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。