王，胡;于永光;温国光 具有时滞的分数阶Hopfield神经网络的稳定性分析。 （英语） Zbl 1322.93089号 神经网络。 55, 98-109 (2014). 摘要：本文研究了具有时滞的分数阶Hopfield神经网络的稳定性。首先，研究了具有轮毂结构和时滞的分数阶Hopfield神经网络。得到了系统稳定的一些充分条件。接下来，开发了两个具有不同环结构和时滞的分数阶Hopfield神经网络。通过研究所开发的神经网络，还导出了系统稳定的相应充分条件。结果表明，稳定性条件与时滞无关。最后，通过数值模拟验证了本文理论结果的有效性。 引用于59文件 MSC公司： 93D21号 自适应或鲁棒稳定 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 93C40型 自适应控制/观测系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 关键词：Hopfield神经网络;稳定性;分数阶;时间延迟;轮毂结构;环形结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Wang}等人，神经网络。55、98——109（2014年；Zbl 1322.93089） 全文： 内政部 参考文献： [1] 佩雷纳。；福图纳，L。；Porto，D.，非整合细胞神经网络中的混沌行为，《物理评论》E，61777-781（2000） [2] Barabási，A.L。；Albert，R.，《随机网络中尺度的出现》，《科学》，286509-512（1999）·Zbl 1226.05223号 [3] 巴勒卡尔，S。；Varsha，D.，解分数阶非线性时滞微分方程的预测-校正方案，分数微积分与应用杂志，1，5，1-9（2011）·Zbl 1488.65209号 [4] Boroomand，A。；Menhaj，M.，分数阶Hopfield神经网络，计算机科学讲义，5506883-890（2009） [5] 邦盖，S.D。；Campbell，S.A.，具有延迟耦合的相同细胞环中的振荡模式，国际分叉与混沌杂志，17，9，3109-3125（2007）·Zbl 1185.37180号 [6] Carpenter，G.A.，模式识别和联想记忆的神经网络模型，神经网络，2，4，243-257（1989） [7] 切利克，V。；Demir，Y.，混沌分数阶延迟细胞神经网络，纳米技术和分数阶微积分应用的新趋势，313-320（2010）·Zbl 1311.34009号 [8] Chen，L.P。；Chai，Y。；吴，R.C。；马，T.D。；翟海忠，一类分数阶时滞神经网络的动态分析，神经计算，111，2，190-194（2013） [9] 科乔基，A。；Rolf，U.，《优化和信号处理的神经网络》（1993），Wiley John&Sons，Inc：Wiley Johns&Sons公司，美国纽约州纽约市·Zbl 0824.68101号 [10] 邓文华。；李，C.P。；Lü，J.H.，多时滞线性分数阶微分系统的稳定性分析，非线性动力学，48，4，409-416（2007）·Zbl 1185.34115号 [11] 多米尼克，S。；Grzegorz，S。；Andrzej，D.，离散分数阶人工神经网络，机械与自动化学报，5，2，128-132（2011） [12] 冯，C。；Plamondon，R.，时滞神经环网络模型的振荡准则，神经网络，29，70-79（2012）·Zbl 1253.34060号 [14] Gray，R.M.，Toeplitz和循环矩阵：综述（2005），Now Publishers Inc·Zbl 1143.15305号 [15] 郭，S.，具有时滞的激励环网络非线性振荡的时空模式，非线性，18,52391-2407（2005）·Zbl 1093.34036号 [16] 郭，S。；Huang，L.，具有延迟的神经元环中非线性波的稳定性，微分方程杂志，236343-374（2007）·Zbl 1132.34048号 [17] 哈迪，D。；Dumitru，B。；Jalil，S.，《重访Caputo分数阶非线性系统的稳定性分析》，非线性动力学，672433-2439（2012）·Zbl 1243.93081号 [18] Hirsch，M.，连续时间网络中的收敛激活动力学，神经网络，2331-349（1989） [19] Hopfield，J.，具有分级响应的神经元具有与二态神经元类似的集体计算特性，《美国国家科学院院刊》，《生物物理》，81，10，3088-3092（1984）·Zbl 1371.92015年 [20] 黄，X。；赵，Z。；王，Z。；Li，Y.，分数阶细胞神经网络中的混沌和超混沌，神经计算，94，13-21（2012） [21] Kaslik，E。；Balint，S.，具有环形结构的离散时滞Hopfield神经网络中的复杂和混沌动力学，神经网络，221411-1418（2009）·Zbl 1405.37053号 [22] Kaslik，E。；Sivasundaram，S.，《分数阶神经网络动力学》（2011年神经网络国际会议论文集），IEEE:IEEE California。美国），611-618 [23] 卡斯利克，E。；Sivasundaram，S.，分数阶神经网络中的非线性动力学和混沌，神经网络，32245-256（2012）·Zbl 1254.34103号 [24] Kaslik，E。；Sivasundaram，S.，分数阶动力系统中周期解的不存在性以及周期函数的整数阶和分数阶导数之间的显著差异，非线性分析：真实世界应用，131489-1497（2012）·Zbl 1239.44001号 [25] 基尔巴斯，A。；Srivastava，H。；Trujillo，J.，分数阶微分方程的理论与应用（2006），爱思唯尔·Zbl 1092.45003号 [26] Kitajima，H。；Kurths，J.，《中枢结构神经元网络的分叉》，《物理学A.统计力学及其应用》，388，4499-4508（2009） [27] Lazarević，M.，分数阶时滞系统的稳定性和稳定性，《科学技术评论》，61123-137（2011） [28] 李毅。；陈永强。；Podlubny，I.，分数阶非线性动力系统的Mittag-Lefler稳定性，Automatica，45,81965-1969（2009）·Zbl 1185.93062号 [29] 李，C.P。；邓文华，分数阶导数评论，应用数学与计算，187777-784（2007）·Zbl 1125.26009号 [30] 李凯。；彭杰。；Gao，J.，评论“<mml:math-xmlns:mml=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML“altimg=”si372.gif“display=”inline“>α-稳定性和数学xmlns:mml=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML“altimg=”si373.gif“display=”inline“>分数阶神经网络的α-同步”，神经网络（2013）·兹比尔1305.34073 [31] 伦德斯特罗姆，B。；希格斯，M。；西班牙，西部。；Fairhall，A.，新皮质锥体神经元的部分分化，《自然神经科学》，第11期，1335-1342页（2008年） [32] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社·兹比尔0918.34010 [33] Sabatier，J。；莫泽，M。；Farges，C.，分数阶系统的LMI稳定性条件，计算机与应用数学，591594-1609（2010）·Zbl 1189.34020号 [34] Schliebs，S。；Defoin-Platel，M。；苏·沃纳。；Kasabov，N.，《进化峰值神经网络的集成特征和参数优化：探索异质概率模型》，神经网络，22623-632（2009） [36] Wiedemann，C.，《神经网络：活动中心》，《自然评论神经科学》，11（2010），74-74 [37] Yaghoub，J。；Jalilian，R.，延迟分数阶微分方程解的存在性，地中海数学杂志（2013）·Zbl 1283.34073号 [38] Yu，J。；胡，C。；Jiang，H.，分数阶神经网络的（α）稳定性和（α）同步，神经网络，35，82-87（2012）·Zbl 1258.34118号 [39] 周，S。；李，H。；Zhu，Z.，分数阶神经元网络系统中的混沌控制和同步，混沌、孤子和分形，36，4，973-984（2008）·Zbl 1139.93320号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。