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西尔维·博尔多；凯瑟琳·莱莱；纪尧姆·梅尔金德

Coquelicot：一个用户友好的Coq真实分析库。 （英语） Zbl 1322.68176号

数学。计算。科学。 9，第1期，41-62（2015）.
摘要：真实分析在许多应用中都很普遍，如果仅仅因为它是建模物理或社会经济系统的合适工具的话。因此，它的支持在证明助手中是有保证的，这样用户就可以正式验证数学定理和关键系统的正确性。Coq系统具有标准实数的公理化和实数分析定理库。不幸的是，这个标准库缺少一些广泛使用的结果。例如，幂级数的发展并没有超出其定义。此外，积分和导数的定义是基于依赖类型的，这使得它们在实践中使用起来特别麻烦。为了缓解这些不足，我们设计了一个用户友好的库：Coquelicot。编写公式和定理陈述的一种更简单的方法是使用全函数来代替极限、导数、积分、幂级数等的依赖类型在这个过程中，该库提供了一组全面的定理，不仅涵盖了这些概念，还涵盖了一些扩展，如参数积分、二维可微性、渐近行为。它还为执行可微性证明提供了一些自动化。此外，Coquelicot是Coq标准库的保守扩展，我们提供了两个库之间的对应定理。我们在几个用例上使用了该库：在大学入门级考试中，贝塞尔函数的定义和属性，以及一维波动方程的解。

引用于23文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
26-04 与实际功能有关的问题的软件、源代码等

关键词：

标准实数分析；Coq证明助理；图书馆；广义极限；可微性；参数积分；幂级数

软件：

HOL灯；ACL2型；伊莎贝尔/HOL；C-CoRN公司；Coq公司；PVS公司；科奎利科特；米扎尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Boldo}等人，数学。计算。科学。9，第1号，41-62（2015；Zbl 1322.68176）
全文： 内政部 哈尔

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