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浅水中五阶发展方程的李代数、广义对称性和Darboux变换。 (英语) Zbl 1321.35190号

小结:通过考虑描述浅水中小振幅长波的一维模型,借助一些新的赝势系统,研究了一个广义五阶演化方程——Olver水波方程。通过引入相应的伪势系统,作者系统地构造了一些广义对称性,这些对称性考虑了一些新的光滑函数({X{i\beta}}{beta=1,2,cdots,N}^{i=1,2、cdots、N})依赖于非局部变量的有限个偏导数(v^{beta})和一个限制,即。,\(sum\limits_{i,\alpha,\beta}{\left({\tfrac{{partial\xi^i}}{{paratilv^\beta{}}\right)^2+\left{{\partial v^\beta}}\right)}^2\neq 0\)。此外,作者还研究了与Olver水波(AOWW)方程相关的一些结构,包括李代数和达布变换。结果也推广到了AOWW方程,如Lax、Sawada-Kotera、Kaup-Kupershmidt、Itó和Caudrey-Dodd-Gibon-Sawada-Kotera方程等。最后,将对称性应用于初值问题和Darboux变换的研究。

MSC公司:

51年第35季度 孤子方程
第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
35C99码 偏微分方程解的表示
68瓦30 符号计算和代数计算
74J35型 固体力学中的孤立波
37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
35问题35 与流体力学相关的PDE
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全文: 内政部

参考文献:

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