伦纳德·L·斯科特。;蒂莫西·斯普洛尔 计算单个Kazhdan-Lusztig基元。 （英语） Zbl 1321.20008号 J.塞姆。计算。 73, 244-249 (2015). 总结：在著名的工作中，Kazhdan和Lusztig（1979）定义了一组新的Hecke代数基元（实际上是两组这样的基元），这些基元与任何Coxeter群中的元素相关。通常，这些基本元素由标准递归算法计算，对于长度较长的Coxeter群元素，该算法通常涉及计算与长度较小的Coxester群元素相对应的大多数基本元素。因此，许多计算只是计算与给定长度或更小长度相关的所有基本元素，即使关注的是特定的Kazhdan-Lusztig基本元素。类似的注释也适用于Deodhar（1987、1990）后来定义的这些基本元素的“抛物线”版本，尽管所涉及的长度是不同陪集代表的（较小的）长度。我们给出了一种算法，该算法针对任何给定的Kazhdan-Lusztig基元或抛物线模拟，并且不预先计算任何其他Kazhdan-Lusztig基元。特别是它不必存储它们。这大大节省了内存使用量，在Scott-Xi（2010）分析的重要情况下（对于具有不可约系数的有限和代数群1-上同调），可以进行新的计算。 引用于3文件 MSC公司： 20C08型 赫克代数及其表示 20层55 反射和Coxeter群（群理论方面） 20G05年 线性代数群的表示理论 20克10 线性代数群的上同调理论 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：Kazhdan-Lusztig多项式;赫克代数基;Coxeter组;递归避免算法;1-上同调 引文：Zbl 1225.20003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.L.Scott}和\textit{T.Sprowl}，J.Symb。计算。73244--249（2016年；Zbl 1321.20008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 美国数学学会新闻公告（2012） [2] 克莱恩，E。；巴沙尔，B。；Scott，L.，约化标准模和上同调，Trans。美国数学。Soc.，361，5223-5261（2009年）·Zbl 1183.20051号 [3] Deodhar，V.，《关于布鲁哈特序II的一些几何方面》。Kazhdan-Lusztig多项式的抛物线模拟，J.代数，111483-506（1987）·兹比尔0656.22007 [4] Deodhar，V.，《Kazhdan-Lusztig理论中问题的组合设置》，Geom。Dedic.公司。，36, 95-119 (1990) ·Zbl 0716.17015号 [5] Deodhar，V.，为Kazhdan-Lusztig理论中的问题设置的抛物线对偶，J.代数，142201-209（1991）·Zbl 0751.20035号 [6] Guralnick，R.，第一上同调群的维数，（表征理论，II.表征理论，II，渥太华，ON，1984）。表征理论，II。表征理论，II，渥太华，ON，1984，Lect。数学笔记。，第1178卷（1986年），《斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格》，94-97·Zbl 0625.20039号 [7] Guralnick，R。；Tiep，P.，交叉特征中Chevalley群的第一上同调群，Ann.Math。，174, 543-559 (2011) ·Zbl 1237.20039号 [8] Kazhdan，D。；Lusztig，G.，Coxeter群和Hecke代数的表示，发明。数学。，83, 165-184 (1979) ·Zbl 0499.20035号 [9] A.帕克。；Stewart，D.，定义特征中Lie型有限群的第一个上同调群（2012），第11页 [10] Scott，L.，《1-上同调的一些新例子》，J.代数，260，416-425（2003）·Zbl 1019.20020号 [11] 斯科特·L。；Xi，N.，型仿射Weyl群中的一些非平凡Kazhdan-Lusztig系数{A} n个\)，科学。中国数学。，53, 8, 1919-1930 (2010) ·Zbl 1225.20003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。