周伟军;沈冬梅 对称非线性方程组的非精确PRP共轭梯度法。 (英语) Zbl 1320.90087号 数字。功能。分析。最佳方案。 35,第3号,370-388(2014). 摘要:本文在不计算精确梯度和雅可比矩阵的情况下,提出了一种求解雅可比对称非线性方程组的无导数Polak-Ribière-Polyak(PRP)方法。该方法是无约束优化问题经典PRP方法的推广。通过充分利用系统的对称结构,在适当的假设条件下,通过回溯型线搜索证明了该方法的全局收敛性。此外,我们通过采用平滑技术将该方法推广到非光滑方程。我们还报告了一些数值结果以证明其有效性。 引用于21文件 MSC公司: 90立方 非线性规划 65千5 数值数学规划方法 关键词:回溯线搜索;全球收敛;PRP方法;对称非线性方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Zhou}和\textit{D.Shen},数字。功能。分析。最佳方案。35,第3号,370--388(2014;Zbl 1320.90087) 全文: 内政部 参考文献: [1] 内政部:10.1090/S0025-5718-98-00932-6·Zbl 0894.90143号 ·doi:10.1090/S0025-5718-98-00932-6 [2] DOI:10.1007/BF02238652·Zbl 0801.65048号 ·doi:10.1007/BF02238652 [3] 内政部:10.1137/080740167·Zbl 1200.65031号 ·数字对象标识代码:10.1137/080740167 [4] 内政部:10.1007/s101070100263·邮编:1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 [5] 内政部:10.1080/02331939208843795·Zbl 0814.65063号 ·doi:10.1080/02331939208843795 [6] DOI:10.1137/S0036142901397423·Zbl 1047.65032号 ·doi:10.1137/S0036142901397423 [7] DOI:10.1090/S0025-5718-06-01840-0·Zbl 1122.65049号 ·doi:10.1090/S0025-5718-06-01840-0 [8] 内政部:10.1137/S0036142998335704·Zbl 0946.65031号 ·doi:10.1137/S0036142998335704 [9] DOI:10.1023/A:1012996232707·Zbl 1007.90071号 ·doi:10.1023/A:1012996232707 [10] DOI:10.3934/naco.2011.1.71·Zbl 1386.65143号 ·doi:10.3934/naco.2011.1.71 [11] 内政部:10.1137/0315061·Zbl 0376.90081号 ·doi:10.1137/0315061 [12] 内政部:10.1090/S0025-5718-1974-0343581-1·doi:10.1090/S0025-5718-1974-0343581-1 [13] DOI:10.1007/BF01581275·Zbl 0780.90090号 ·doi:10.1007/BF01581275 [14] DOI:10.1287/门.18.227·Zbl 0776.65037号 ·doi:10.1287/门18.1.227 [15] Polak E.,Rev.Fr.通知。里奇。操作。第16页第35页–(1969年) [16] 内政部:10.1016/0041-5553(69)90035-4·Zbl 0229.49023号 ·doi:10.1016/0041-5553(69)90035-4 [17] DOI:10.1016/j.jmaa.2013.04.017·Zbl 1316.90050号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.04.017 [18] DOI:10.3934/naco.2011.15·Zbl 1226.65045号 ·doi:10.3934/naco.2011.15 [19] 数字对象标识码:10.1007/s00211-006-0028-z·Zbl 1103.65074号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00211-006-0028-z [20] DOI:10.1007/s11590-012-0511-7·Zbl 1276.90072号 ·doi:10.1007/s11590-012-0511-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。