傅明全；杰弗里·祖克 实域上部分函数的计算模型。 （英语） Zbl 1320.68079号 J.日志。阿尔盖布。方法计划。 84，第2期，218-237（2015）. 摘要：我们比较了部分函数（f:\mathbbR\rightharpoonup\mathbb R\）的计算模型。我们考虑了四个模型：两个具体模型（Grzegorczyk-Lacombe和跟踪可计算性），一个抽象模型（通过具有“可数选择”的While程序近似）和一个新的混合模型：多多项式近似。我们表明，在以下两个假设下，这四个模型是等效的：(1)（f）的域是有效耗竭即一系列“阶段”，每个阶段都是不相交有理开区间的有限并集，以及(2)\（f\）对于这种耗尽是有效的局部一致连续的。这些假设似乎适用于实际分析的所有一元基本函数，当然，其中许多函数是部分的。我们对此作出推测。 引用于2文件 MSC公司： 2005年第68季度 计算模型（图灵机等）（MSC2010） 03D75号 抽象公理可计算性和递归理论 03D78号 实数计算，可计算分析 关键词：广义可计算性；拓扑代数的可计算性；reals上的可计算性；Grzegorczyk-Lacombe可计算性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Q.Fu}和textit{J.Zucker}，J.Log。阿尔盖布。方法程序。84，No.2，218--237（2015；Zbl 1320.68079） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bauer，A。；Blank，J.，经典代数的规范有效子代数作为构造度量完备，J.Univers。计算。科学。，16, 18, 2496-2522 (2010) ·Zbl 1219.03041号 [2] 布兰克，J。；斯托尔滕贝格·汉森，V。；Tucker，J.V.，有效部分代数表示的稳定性，数学。日志。Q.，57217-231（2011）·Zbl 1222.03048号 [3] Edalat，A.，领域理论与集成，Theor。计算。科学。，151, 163-193 (1995) ·兹比尔0872.28006 [4] Edalat，A.，通过领域理论的动力学系统、测度和分形，Inf.Compute。，120, 32-48 (1995) ·Zbl 0834.58029号 [5] Fu，Ming Quan，reals上部分函数的可计算性模型（2007），麦克马斯特大学计算与软件系，技术报告CAS-08-01-JZ，2008年1月 [6] Fu，Ming Quan，《实平面上半可计算集的特征和可计算部分函数》（2014），麦克马斯特大学计算与软件系，存档于DSpace，网址： [7] Grzegorczyk，A.，可计算函数，Fundam。数学。，42, 168-202 (1955) ·Zbl 0066.26001 [8] Grzegorczyk，A.，《关于可计算实连续函数的定义》，Fundam。数学。，44, 61-71 (1957) ·Zbl 0079.24801 [9] Hardy，G.H.，《单变量函数的积分》，《剑桥数学和数学物理丛书》，第2卷（1905年），剑桥大学出版社，可在openlibrary.org上获得电子书·JFM 36.0358.02号文件 [10] Hertling，R.，有效分类的实数结构，数学。日志。Q.，45，2，147-182（1999）·Zbl 0946.03050号 [11] Kleene，S.C.，《元数学导论》（1952），北荷兰·Zbl 0047.00703号 [12] Lacombe，D.，《函数概念的扩展》，《你的附加变量函数》，I，II，III，C.r.Acad。科学。巴黎。C.R.学院。科学。巴黎，C.R.学院。科学。巴黎，241，13-14，151-153（1955）·Zbl 0066.26101号 [13] Mal'cev，A.I.，构造代数I（代数系统的元数学，A.I.Mal'chev，论文集：1936-1967（1971），北荷兰），148-212 [14] Moschovakis，Y.N.，递归度量空间，Fundam。数学。，55215-238（1964年）·Zbl 0221.02015 [15] Pour-El，M.B。；Richards，J.I.，《分析与物理中的可计算性》（1989），斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 0678.03027号 [16] Richardson，D.，《涉及实变量函数的一些无法解决的问题》，J.Symb。日志。，33, 514-520 (1968) ·Zbl 0175.27404号 [17] Rogers，H.，《递归函数和有效可计算性理论》（1967），McGraw-Hill·Zbl 0183.01401号 [18] 斯托尔滕贝格·汉森，V。；Tucker，J.V.，有效代数，（Abramsky，S.；Gabbay，D.；Maibaum，T.，《计算机科学逻辑手册》，第4卷（1995），牛津大学出版社），357-526·Zbl 0876.68001号 [19] 斯托尔滕贝格·汉森，V。；Tucker，J.V.，拓扑代数计算的具体模型，Theor。计算。科学。，219, 347-378 (1999) ·兹比尔0916.68047 [20] 塔克，J.V。；Zucker，J.I.，拓扑部分代数上的“while”程序计算，Theor。计算。科学。，219, 379-420 (1999) ·Zbl 0916.68046号 [21] 塔克，J.V。；Zucker，J.I.，《多门代数上的可计算函数和半可计算集》，（Abramsky，S.；Gabbay，D.；Maibaum，T.，《计算机科学逻辑手册》，第5卷（2000），牛津大学出版社），317-523 [22] 塔克，J.V。；Zucker，J.I.，度量部分代数上的抽象与具体计算，ACM Trans。计算。日志。，5, 611-668 (2004) ·Zbl 1367.68102号 [23] 塔克，J.V。；Zucker，J.I.，《可计算总函数、代数规范和动力系统》，J.Log。阿尔盖布。程序。，62, 71-108 (2005) ·Zbl 1085.68094号 [24] 塔克，J.V。；Zucker，J.I.，《抽象与具体可计算性：可数代数的情况》，（Stoltenberg-Hansen，V.；Väänänen，J.，《03年欧洲夏季会议论文集》，《03年度欧洲夏季会议文献集》，符号逻辑协会，赫尔辛基，2003年8月。2003年逻辑学术讨论会，Proc。欧洲夏季年会。2003年逻辑学术讨论会，Proc。符号逻辑协会欧洲夏季年会，赫尔辛基，2003年8月，逻辑讲义，第24卷（2006年），符号逻辑协会，377-408·Zbl 1116.03037号 [25] Weihrauch，K.，《可计算分析：导论》（2000），施普林格出版社·Zbl 0956.68056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。