Miyoun Jung；康明珠 用于图像恢复和分割的高效非光滑非凸优化。 （英语） 兹比尔132065035 科学杂志。计算。 62，第2期，336-370（2015）. 摘要：在本文中，我们引入了变分图像恢复和分割模型，该模型结合了数据完整性度量和非光滑非凸正则化器。保真度项允许我们恢复或分割具有低对比度或离群值的图像，非凸正则化器使目标函数的均匀区域（恢复的图像或分割区域的指示函数）有效平滑，同时边缘得到很好的保留。为了处理正则化子的非凸性，采用了多级凸松弛方法。这比经典的凸全变分正则化器或标准的（L^1）凸松弛方法提供了更好的解决方案。此外，我们设计了快速有效的优化算法，可以处理保真度和正则化项的不可微性。所提出的迭代算法渐近求解原始非凸问题。我们的算法输出恢复图像或图像中的分割区域，以及描述输出边缘的边缘指示器，类似于Mumford-Shah-like正则函数。数值例子表明了所提出的恢复和分割模型的良好结果。 引用于9文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65K10码 数值优化和变分技术 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49立方米 基于非线性规划的数值方法 关键词：图像复原；图像分割；非凸正则化子；\（L^1\）保真度度量；多级凸松弛；增广拉格朗日方法；优化算法；数值示例 软件：RecPF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Jung}和\textit{M.Kang}，科学杂志。计算。62，第2号，336--370（2015；Zbl 1320.65035） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alliney，S.：通过绝对范数定义的正则泛函的最小向量的一个性质。IEEE传输。信号处理。45(5), 913-917 (1997) ·数字对象标识代码：10.1109/78.564179 [2] Ambrosio，L.，Tortorelli，V.M.：椭圆泛函通过\[\gamma\]γ-收敛对依赖于跳跃的泛函的逼近。Commun公司。纯应用程序。数学。43(8), 999-1036 (1990) ·Zbl 0722.49020号 ·doi:10.1002/cpa.3160430805 [3] 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