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尼古拉斯·J·B·布鲁内尔。

通过非参数估计对常微分方程进行参数估计。 （英语） Zbl 1320.62063号

电子。J.统计。 21242-1267（2008年）.
概述：常微分方程（ODE）是物理学、化学和生物学中广泛使用的模型。特别是，这种数学形式用于描述复杂系统的演化，它可能由耦合非线性微分方程的高维集组成。在这种情况下，我们提出了一种从时间序列中估计索引ODE的参数的通用方法。我们的方法能够缓解经典参数方法遇到的计算困难。这些困难是由于模型的隐含定义造成的。我们建议使用回归函数的非参数估计作为构造M估计的第一步，并证明了在一般条件下导出的估计的一致性。在样条估计量的情况下，我们证明了渐近正态性，并且收敛速度是参数估计量的通常\（\sqrt｛n｝\）-收敛速度。对这一新的参数估计族的精化给出了一些看法。

引用于56文件

MSC公司：

62F99型 参数化推理
62G08号 非参数回归和分位数回归
62G35型 非参数稳健性
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

渐近的；M估计量；非参数回归；常微分方程；参数估计；样条曲线

软件：

fda（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.J B.Brunel}，电子。J.Stat.2，1242--1267（2008；Zbl 1320.62063）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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