马塞尔·杰克逊；蒂姆·斯托克斯 带有测试和可能非暂停程序代数的单体。 （英语） Zbl 1319.68085号 J.日志。阿尔盖布。方法计划。 84，第2期，259-275（2015）. 小结：我们研究可计算函数的代数理论，可将其视为源于可能不间断的计算机程序或算法，作用于某些状态空间，并配有合成操作，if-then-else公司和while-do公司用条件的布尔代数定义。以前已经证明，仅在这些操作下，部分函数的代数不存在有限公理化，即使人们只关注变换（表示暂停程序）而不是部分函数，并且省略了while-do公司来自签名。在停顿的情况下，有一个自然的“固定”，即允许有条件的停顿程序的组合，然后得到的代数允许有限的公理化。在目前的环境下，这样的组合是不可能的，但通过扩展if-then-else公司，我们能够给出（部分）函数的所得代数的有限公理化，其中同时做在签名中，如果状态空间被假定为有限的。公理化被扩展到考虑等式的部分谓词。所有被考虑的代数都是（单边）限制半群概念的丰富。 引用于6文件 MSC公司： 2005年第68季度 计算模型（图灵机等）（MSC2010） 03B70号 计算机科学中的逻辑 关键词：可计算部分函数；计算的代数模型；确定性程序；领域；限制半群；如果，那么其他 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Jackson｝和\textit｛T.Stokes｝，J.Log。阿尔盖布。方法计划。84，第2号，259--275（2015；Zbl 1319.68085） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Andréka，H.，关于分配半格序半群的表示问题，文摘。巴普。出席。美国数学。Soc.，10，2，174（1989），技术报告，匈牙利科学院数学研究所，1988年，摘录于 [2] Andréka，H.，分配格序半群的二元关系表示，代数宇宙。，28, 12-25 (1991) ·Zbl 0725.06007号 [3] 安德雷卡，H。；Mikulás，Sz.，关系代数正片段的公理化，代数Univers。，66, 7-34 (2011) ·Zbl 1253.03091号 [4] 伯格曼，G.M.，布尔环在集合上的作用，代数大学。，28, 153-187 (1991) ·Zbl 0692.18003号 [5] Brink，C.，布尔模，J.代数，71，291-313（1981）·Zbl 0465.03028号 [6] 布鲁姆，S.L。；Tindell，R.，“if-then-else”的种类，SIAM J.Compute。，12, 677-707 (1983) ·兹比尔0518.68010 [7] 科克特，J.R.B。；Lack，S.，限制类别。I.部分地图的类别，Theor。计算。科学。，270, 223-259 (2002) ·Zbl 0988.18003号 [8] Desharnais，J。；吉普森，P。；Struth，G.，域和反域半群，（Berghammer，R.；等，计算机科学中的关系和Kleene代数（2009），Springer-Verlag），73-87·兹比尔1267.03067 [9] Desharnais，J。；米勒，B。；Struth，G.，带域的Kleene代数，ACM Trans。计算。日志。，7, 798-833 (2006) ·Zbl 1367.68205号 [10] 杜德克，W。；Trokhimenko，V.，泛函Menger代数，Commun。代数，30，5921-5931（2002）·Zbl 1018.20057号 [11] Fountain，J.，自由右型A半群，Glasg。数学。J.，33，135-148（1991）·Zbl 0737.20032号 [12] 戈麦斯，G.M.S。；Gould，V.，适当弱左充分半群，国际代数计算杂志。，9, 721-739 (1999) ·Zbl 0948.20036号 [13] 古尔德，V。；Hollings，C.，限制半群和归纳星座，Commun。代数，38，261-287（2009）·Zbl 1251.20062号 [14] 游击队员I。；Meseguer，J.，关于“如果-那么-其他”的公理化，SIAM J.计算。，16, 332-357 (1987) ·Zbl 0628.68032号 [15] 戈德布拉特，R。；Jackson，M.，Well-structured program equivalence是高度不可判定的，ACM Trans。计算。日志。，13, 3, 26 (2012) ·Zbl 1351.68073号 [16] Guttmann，W.，《一般正确性代数》，（Berghammer，R.；Jaoua，A.M.；Möller，B.，《计算机科学中的关系和Kleene代数》，Lect.Notes Compute.Sci.，第5827卷（2009）），150-165·Zbl 1267.68138号 [17] 哈丁，C。；Kozen，D.，《关于REL的Horn理论的复杂性》（2003年5月），计算机科学系：康奈尔大学计算机科学系，技术报告TR2003-1896 [18] 赫希，R。；Mikulás，Sz.，可表示域代数的公理化，J.Log。阿尔盖布。程序。，80, 75-91 (2011) ·Zbl 1207.68207号 [19] 杰克逊，M。；Stokes，T.，《C半群邀请书》，半群论坛，62779-310（2001）·Zbl 0982.20051号 [20] 杰克逊，M。；Stokes，T.，可接受半群，J.代数，266393-417（2003）·Zbl 1041.20043号 [21] 杰克逊，M。；Stokes，T.，带if-then-else和暂停程序的半群，国际代数计算杂志。，19, 937-961 (2009) ·Zbl 1203.08005号 [22] 杰克逊，M。；Stokes，T.，《模态限制半群：走向函数代数》，《国际代数计算》。，21, 1053-1095 (2011) ·Zbl 1256.20058号 [23] 杰克逊，M。；Stokes，T.，关于用子相似性表示半群，J.代数，376228-260（2013）·兹比尔1283.20068 [24] Kennison，J.F.，三重和紧层表示，J.Pure Appl。代数，20，13-38（1981）·Zbl 0457.18011号 [25] Kozen，D.C.，《论霍尔逻辑和克莱恩代数及其测试》，ACM Trans。计算。日志。，1, 60-76 (2000) ·Zbl 1365.68326号 [26] Lawson，M.V.，《半群和有序范畴I：约化情形》，《J.代数》，141422-462（1991）·兹比尔0747.18007 [27] Maddux，R.D.，关系代数语义学，Theor。计算。科学。，160, 1-85 (1996) ·Zbl 0872.68106号 [28] Manes，E.G.，Adas和if-then-else方程理论，代数大学。，30, 373-394 (1993) ·Zbl 0795.08006号 [29] Manes，E.G。；Benson，D.B.，和阶半环的逆半群，半群论坛，39129-152（1985）·Zbl 0549.06014号 [30] McCarthy，J.，《计算数学理论的基础》，（Braffort，P.；Hirschberg，D.，《计算机程序设计和形式系统》（1963），北荷兰），33-70·Zbl 0203.16402号 [31] Meklar，A.H。；Nelson，E.M.，if-then-else的等式基础，SIAM J.Compute。，16, 465-485 (1987) ·Zbl 0654.68029号 [32] 米勒，B。；Struth，G.，模态算子代数和部分正确性，Theor。计算。科学。，351, 221-239 (2006) ·兹比尔1086.68082 [33] Pratt，V.R.，《动态代数与归纳法的本质》，（第十二届美国计算机学会计算理论研讨会论文集。第十二届ACM计算理论研讨会文献集，4月28日至30日，美国加利福尼亚州洛杉矶（1980）），22-28 [34] Pratt，V.R.，动态代数作为关系代数的一个良好片段，（计算机科学中的代数逻辑和泛代数。计算机科学中代数逻辑和通用代数，计算机科学学报，第425卷（1990）），77-110·Zbl 0783.03036号 [35] Schein，B.M.，关系代数和函数半群，半群论坛，1,1-62（1970）·Zbl 0197.29404号 [36] Schein，B.M.，关于变换半群的讲座，Amer。数学。Soc.翻译。2, 113, 123-181 (1979) ·Zbl 0404.20057号 [37] Schweizer，B。；Sklar，A.，函数系统，数学。安，1721-16（1967）·Zbl 0163.01403号 [38] Stokes，T.E.，比较半群和变换代数，半群论坛，81325-334（2010）·Zbl 1207.20060号 [39] Trokhimenko，V.S.，Menger的函数系统，Izv。维斯什。Učebn。扎韦德。，Mat.，11，138，71-78（1973），（俄语）·Zbl 0274.20095号 [40] von Wright，J.，走向精化代数，科学。计算。程序。，51, 23-45 (2004) ·Zbl 1091.68030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。