科琳·贝尔津；阿兰·拉图尔；León，JoséR。 具有随时间变化的方差和漂移的分数扩散的方差估计。 （英语） Zbl 1319.60078号 电子。J.统计。 9，第1期，926-1016（2015）. 摘要：我们提出了高斯噪声驱动的伪扩散局部方差的精确函数估计。给出了一致性和渐近正态性。利用属于Itó-Wiener混沌的非线性泛函的中心极限定理简化了证明。此外，还进行了仿真研究以评估这些估计器的性能。本研究通过各种实例揭示了估计量对真实局部方差具有良好的近似性。 引用于三文件 MSC公司： 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 60J60型 扩散过程 60G15年 高斯过程 60F05型 中心极限和其他弱定理 2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计 62甲12 多元分析中的估计 关键词：分数扩散；高斯噪声；方差估计量；中心极限定理；维纳混沌 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Berzin}等人，《电子》。《美国法律总汇》第9卷第1期，第926-1016页（2015年；兹bl 1319.60078） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] Berzin，C.、Latour，A.和León，J.R.（2014）。，分数布朗运动驱动的赫斯特参数和扩散方差的推断。统计学课堂讲稿216。查姆施普林格。由Aline Bonami作前言·Zbl 1341.62004号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-07875-5 [2] Berzin，C.和León，J.（2007）。估计Hurst参数。，统计推断统计。过程。10 49-73. ·Zbl 1110.62110号 ·doi:10.1007/s11203-005-0059-6 [3] Berzin，C.和León，J.R.（2008）。分数布朗运动驱动模型中的估计。，亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。《美国联邦法律大全》第44卷第191-213页·Zbl 1206.62141号 ·doi:10.1214/07-AIHP105 [4] Berzin-Joseph，C.、León，J.R.和Ortega，J.（2001）。布朗桥的非线性泛函及其应用。，随机过程。申请。92 11-30. ·Zbl 1047.60082号 ·doi:10.1016/S0304-4149（00）00068-5 [5] Billingsley，P.（1968）。，概率测度的收敛性。John Wiley&Sons Inc.，纽约·Zbl 0172.21201号 [6] Billingsley，P.（1999）。，概率测度的收敛性，第二版，《概率与统计中的威利级数：概率与统计》。John Wiley&Sons Inc.，纽约。Wiley国际科学出版物·Zbl 0835.62038号 [7] Breuer，P.和Major，P.（1983年）。高斯场非线性泛函的中心极限定理。，《多元分析杂志》。13 425-441. ·Zbl 0518.60023号 ·doi:10.1016/0047-259X（83）90019-2 [8] Cheridito，P.、Kawaguchi，H.和Mjima，M.（2003）。分数Ornstein-Uhlenbeck过程。，电子。J.概率。8（3）14页（电子版）·Zbl 1065.60033号 ·doi:10.1214/EJP.v8-125 [9] Cœurjolly，J.-F.（2001）。通过样本路径的离散变化估计分数布朗运动的参数。，统计推断统计。过程。4 199-227. ·Zbl 0984.62058号 ·doi:10.1023/A：1017507306245 [10] Dynkin，E.B.（1988年）。随机行走和布朗运动的自交规。，安·普罗巴伯。16 1-57·Zbl 0638.60081号 ·doi:10.1214/aop/1176991884 [11] Florens-Zmirou，D.（1989）。扩散过程统计的近似离散时间格式。，统计20 547-557·Zbl 0704.62072号 ·网址：10.1080/02331888908802205 [12] Genon-Catalot，V.、Laredo，C.和Picard，D.（1992年）。扩散系数的小波非参数估计。，扫描。J.统计。19 317-335. ·Zbl 0776.62033号 [13] 亨特·G·A（1951）。随机傅里叶变换。，事务处理。阿默尔。数学。Soc.71 38-69·Zbl 0043.30601号 ·数字对象标识代码：10.2307/1990858 [14] Jacod，J.（2000年）。扩散系数的非参数核估计。，扫描。J.统计。27 83-96. ·Zbl 0938.62085号 ·doi:10.1111/1467-9469.00180 [15] Knuth，D.E.（1981）。，计算机编程的艺术。第2卷，第二版，Addison-Wesley Publishing Co.，Reading，Mass.Seminumerical algorithms，Addison-Wesley Series in Computer Science and Information Processing·Zbl 0477.65002号 [16] Langlands，R.、Pouliot，P.和Saint-Aubin，Y.（1994年）。二维渗流中的保角不变性。，牛市。阿默尔。数学。社会（N.S.）30 1-61·Zbl 0794.60109号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1994-00456-2 [17] Lin，S.J.（1995）。分数布朗运动的随机分析。，随机随机报告55 121-140·Zbl 0886.60076号 ·doi:10.1080/17442509508834021 [18] 梅杰，P.（1981）。，多重Wiener-Itó积分。数学讲义849。柏林施普林格。关于极限定理的应用·兹比尔0451.60002 ·doi:10.1007/BFb009403 [19] Mishura，Y.S.（2008）。，分数布朗运动和相关过程的随机演算。1929年数学课堂讲稿。柏林斯普林格·弗拉格·Zbl 1138.60006号 ·doi:10.1007/978-3-540-75873-0 [20] Nualart，D.和Résh canu，A.（2002年）。分数布朗运动驱动的微分方程。，收集。数学。53 55-81. ·Zbl 1018.60057号 [21] Peccati，G.和Tudor，C.A.（2005年）。向量值多重随机积分的高斯极限。年，《概率统计》第三十八卷。数学课堂笔记。1857 , 247-262. 柏林施普林格·Zbl 1063.60027号 [22] Podolskij，M.和Vetter，M.（2010年）。理解半鞅的极限定理：一个简短的综述。，内尔统计局。64 329-351. ·文件编号：10.1111/j.1467-9574.2010.00460.x [23] Prakasa Rao，B.L.S.（2010）。，分数扩散过程的统计推断。概率统计威利级数。奇切斯特John Wiley&Sons有限公司·Zbl 1211.62143号 ·doi:10.1002/9780470667125 [24] Samorodnitsky，G.和Taqqu，M.S.（1994）。，稳定的非高斯随机过程。随机建模。查普曼和霍尔，纽约。无限方差随机模型·Zbl 0925.60027号 [25] Slud，E.V.（1994）。用可微高斯过程表示曲线交叉数的MWI表示及其应用。，安·普罗巴伯。22 1355-1380. ·Zbl 0819.60036号 ·doi:10.1214/aop/1176988606 [26] Soulier，P.（1998）。扩散过程扩散系数的非参数估计。，随机分析。申请。16 185-200年·兹伯利0894.62093 ·doi:10.1080/077362999808809525 [27] Taqqu，M.S.（1977年）。具有长程相关性的高斯变量非线性函数和的重对数定律。，Z.Wahrscheinlichkeits理论与版本。Gebiete 40 203-238·Zbl 0358.60048号 ·doi:10.1007/BF00736047 [28] Tudor，C.A.和Viens，F.G.（2007年）。分数随机演算的统计方面。，安。统计师。35 1183-1212. ·Zbl 1194.62097号 ·doi:10.1214/00905360000001541 [29] Xiao，W.、Zhang，W.和Xu，W.（2011）。离散观测下分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。，申请。数学。模型。35 4196-4207. ·Zbl 1225.62116号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.02.047 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。