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通过嵌套的输入分辨率概括单元扩展完整性和SLUR。 (英语) Zbl 1319.03036号

摘要:类\({\mathcal{SLUR}}\)(单前瞻单元分辨率)是在中引入的[J.S.施利普夫等,《Inf.Process》。莱特。54,第3期,133-137(1995年;Zbl 0875.68451号)]作为高效(多时间)SAT求解的伞形类,具有线性SAT决策,而不考虑识别问题。O.采佩克等【Lect.Notes Compute.Sci.7147177-189(2012;Zbl 1298.68110号)]和T.Balyo公司等【“关于SLUR类的等级”,见:第十二届人工智能和数学国际研讨会,ISAIM 2012(2012),http://www.cs.uic.edu/bin/view/Isaim2012/AcceptedPapers网站]以各种方式将该类扩展到涵盖所有CNF(所有子句集)的层次结构。我们引入了一个层次结构({\mathcal{SLUR}}_k\),我们认为这是这种方法的自然“极限”。我们的研究的第二个来源是在[A.del Val公司,《可追踪数据库:如何通过编译完成命题单元解析》,载于:第四届知识表示和推理原则国际会议论文集,KR’94。第551-561页(1994)]作为知识汇编的目标课程。根据年发展起来的子句集“硬度”理论[O.Kullmann先生,“基于短树状分辨率证明研究CNF多项式可判定类的一般层次结构”,技术报告TR99-041(1999);安。数学。Artif公司。智力。40,第3-4号,303-352(2004年;Zbl 1081.68032号);C.安索特吉等。,“测量SAT实例的硬度”,载于:第23届AAAI人工智能会议论文集,AAAI-08。222–228(2008)]我们得到了一个自然泛化({mathcal{UC}}_k\),其中包含了那些“层次(k\)的单位-反驳完成”的子句集,这与至多具有硬度(k \)相同。利用与(树)分辨率复杂性和(嵌套)输入分辨率之间的强联系,我们开发了确定硬度(({mathcal{UC}}_k\)中的(k\)级的基本方法。现在的一个基本观点是,({mathcal{SLUR}}_k={mathcal{UC}}_k)适用于所有\(k\)。因此,我们可以利用直觉流和方法来研究这些层次结构。作为一个应用程序,我们可以很容易地显示出采佩克等人的层次结构。[loc.cit.]和Balyo等人[loc.cite.]被\({\mathcal{SLUR}}_k\)强烈归并。最后我们考虑了\({\mathcal{UC}}_k\)中“无冗余”子句集的问题。对于2-CNF,我们证明了在多项式时间内强最小化是可能的,而对于(非常特殊的)Horn子句集,最小化是NP完全的。最后,我们对未决问题和未来方向进行了广泛讨论。我们设想这里研究的概念是良好SAT翻译理论的起点,该理论将来自({mathcal{SLUR}})的良好SAT解决方面与来自({mathcal{UC}}的知识表示方面结合在一起,并通过“硬度”的概念扩展了这一组合。

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03B35型 证明和逻辑操作的机械化
2017年第68季度 问题的计算难度(下限、完备性、近似难度等)

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