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最优映射的贝叶斯推理。 (英语) Zbl 1318.62087号

摘要:我们提出了一种新的贝叶斯推断方法,通过构造一个将先验测度向前推到后验测度的映射,完全避免了马尔可夫链模拟。通过在最优运输理论的背景下表述问题,建立了一个合适的保测度映射的存在唯一性。我们讨论了各种显式参数化地图的方法,并通过解决优化问题有效地计算地图,尽可能利用正向模型中的梯度信息。由此产生的算法克服了与马尔可夫链蒙特卡罗相关的许多计算瓶颈。基于图的后验表示的优点包括后验矩的分析表达式,以及无需额外的似然评估或正向求解即可生成任意数量的独立后验样本的能力。优化方法还为后验近似提供了明确的收敛准则,并通过自动评估边缘似然来促进模型选择。我们证明了该方法对变维非线性反问题的准确性和有效性,包括对常微分方程和偏微分方程中出现的参数的推断。

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2015年1月62日 贝叶斯推断

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