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鲍晓伟；艾达·卡贾维拉德；尼古拉斯五世·萨希尼迪斯。；莫希特·塔瓦马拉尼

多线性中间点非凸问题的全局优化。 （英语） Zbl 1317.90243号

数学。程序。计算。 7，第1期，1-37页（2015年）.
摘要：我们考虑含有多线性函数的非凸问题的全局优化。众所周知，盒上多线性函数的凸壳是多面体，而多面体的面可以通过求解线性优化问题（LP）得到。当用作切割平面时，这些面可以显著提高通用全局解算器中常规松弛的质量。然而，一般来说，这个LP的大小随着多线性函数中变量的数量呈指数增长。为了应对这种增长，我们提出了一种图分解方案，该方案利用多线性函数的结构将其分解为低维组件，通过使用定制的单纯形算法可以非常有效地求解上述LP。我们在分支和约简全局解算器BARON的每个节点上嵌入了这种剖切面生成策略，并对二次约束二次型进行了广泛的计算研究问题、多线性问题和多项式优化问题。结果表明，所提出的多线性切割使BARON能够解决更多的全局优化问题，平均减少60%的CPU时间。

引用于23文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
65千5 数值数学规划方法

关键词：

多线性函数；全局优化；凸包络线；多面体松弛

软件：

库恩；BARON公司；MINOS公司；伊波特；SNOPT公司；CPLEX公司；LINDO全球；卢莫德；林多；算法447
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Bao}等人，数学。程序。计算。7，第1号，1-37（2015；Zbl 1317.90243）
全文： 内政部

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