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Jean-François Dufourd

有限域中函数轨道的形式化研究。 （英语） Zbl 1317.68208号

西奥。计算。科学。 564, 63-88 (2015).
摘要：在计算机科学中，有限域中的函数轨道（即函数迭代留下的轨迹）自然会出现在较高或较低的水平。本文介绍了一个Coq逻辑轨道框架，其目的是帮助严格开发具有复杂数据结构的软件系统，从规范到实现。
其结果是一个由定义、引理和定理形式化的轨道概念组成的Coq库。其中大多数灵感来自我们之前在几何建模方面的工作，其中组合超映射用于描述计算几何问题中出现的曲面细分，例如构建凸包或Delaunay图。现在，这个领域仍然是我们的参考，但我们的结果被大大扩展，并可用于其他计算机科学领域。弗洛伊德的循环检测算法被称为“乌龟和兔子”，其证明证实了这一点。
该库包含观察、遍历和更新轨道的操作，包括添加、删除、突变、换位，以及它们的行为证明。它着重于涉及的函数是部分注入的重要情况。在这种情况下，它定义了连接关系，并评估更新期间连接组件数量的变化。

引用于2文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
第68季度第60季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
68问题65 抽象数据类型；代数规范
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）

关键词：

形式规范；功能轨道；程序正确性；链接表示法；代数数据类型；记忆形状分析；计算机辅助证明；Coq系统

软件：

CGoGN公司；CATIA版本5；Coq公司；CGAL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{J.-F.Dufourd}，Theor。计算。科学。564、63--88（2015年；Zbl 1317.68208）
全文： 内政部

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