杨海照 一维广义模分解的同步压缩波包变换和基于差分同构的谱分析。 (英语) Zbl 1317.65263号 申请。计算。哈蒙。分析。 39,第1号,33-66(2015). 总结:本文发展了一维广义模态分解的新理论和新算法。首先,我们介绍了一维同步压缩波包变换,并证明了它能够准确地从叠加模式中估计出分离良好模式的瞬时信息。在时频域中,同步压缩波包变换比同步压缩小波变换具有更好的分辨率来分离高频模式。其次,我们提出了一种基于微分同态的一般形状函数谱分析的新方法。这两种方法为弱井分离条件和完全不同条件下的一般模式分解提供了框架。文中给出了合成数据和实际数据的数值例子,以证明这些方法的有效应用。 引用于22文件 MSC公司: 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等) 42立方厘米 一般谐波膨胀,框架 关键词:模态分解;一般形状函数;瞬时的,瞬时的;同步压缩波包变换;差异同构;信号处理;算法;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Yang},应用程序。计算。哈蒙。分析。39、第1号、第33--66号(2015;Zbl 1317.65263) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 奥格,F。;Chassande-Mottin,E。;Flandrin,P.,《调整重新分配:Levenberg-Marquardt方法》,(2012年IEEE国际声学、语音和信号处理会议。2012年IEEE国际声学、语音和信号处理会议,ICASSP(2012年3月)),3889-3892 [2] 奥格,F。;Flandrin,P.,通过重新分配方法提高时间频率和时间尺度表示的可读性,IEEE Trans。信号处理。,431068-1089(1995年5月) [3] 奥格,F。;弗兰德林,P。;Lin,Y.-T。;McLaughlin,S。;Meignen,S。;Oberlin,T。;Wu,H.-T.,《时频重排和同步压缩:概述》,IEEE信号处理。Mag.,30,6,32-41(2013年11月) [4] Boashash,B。;成员,S.,估计和解释信号的瞬时频率,(IEEE学报(1992)),520-538 [5] 陈Y.C。;Cheng,M.-Y。;Wu,H.-T.,具有异方差和相依误差的动态周期和趋势的非参数和自适应建模,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,76, 3, 651-682 (2013) ·Zbl 1411.62251号 [6] Daubechies,I。;卢,J。;Wu,H.-T.,同步压缩小波变换:一种经验模式分解类工具,应用。计算。哈蒙。分析。,30, 2, 243-261 (2011) ·Zbl 1213.42133号 [7] Daubechies,I。;Maes,S.,基于听觉神经模型的连续小波变换的非线性压缩,(医学和生物学中的小波(1996),CRC出版社),527-546·Zbl 0848.92003号 [8] Demanet,L。;Ying,L.,波动原子与振荡模式的稀疏性,应用。计算。哈蒙。分析。,23, 3, 368-387 (2007) ·Zbl 1132.68068号 [9] Gilles,J.,经验小波变换,IEEE Trans。信号处理。,61, 16, 3999-4010 (2013) ·兹比尔1393.94240 [10] Gilles,J。;Tran,G。;Osher,S.,2d经验变换。小波、脊波和曲线重访,SIAM J.成像科学。,7, 1, 157-186 (2014) ·Zbl 1295.42022号 [11] Goldberger,A.,《临床心电图:简化方法》(2006年),Mosby-Elsevier [14] Hou,T。;施,Z。;Tavallali,P.,数据驱动时频分析方法的收敛性(2013) [15] Hou,T.Y。;Shi,Z.,通过稀疏时频表示进行自适应数据分析,Adv.Adapt。数据分析。,3、1-2、1-28(2011年)·Zbl 1234.94015号 [16] Hou,T.Y。;史振华,数据驱动时频分析,应用。计算。哈蒙。分析。,35, 2, 284-308 (2013) ·Zbl 1336.94019号 [17] Hou,T.Y。;Yan,M.P。;Wu,Z.,多尺度数据EMD方法的变体,Adv.Adapt。数据分析。,1, 4, 483-516 (2009) [18] 黄,N.E。;沈,Z。;Long,S.R。;吴先生。;Shih,H.H。;郑琦。;北卡罗来纳州的Yen。;东,C.C。;Liu,H.H.,非线性和非平稳时间序列分析的经验模式分解和希尔伯特谱,Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。,454, 1971, 903-995 (1998) ·Zbl 0945.62093号 [19] 黄,N.E。;Wu,Z。;Long,S.R。;阿诺德,K.C。;陈,X。;空白,K.,瞬时频率,高级适配。数据分析。,1, 2, 177-229 (2009) [20] 黄,W。;沈,Z。;黄,N.E。;Fung,Y.C.,生物变量的工程分析:一天以上血压的例子,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,95(1998) [21] 李,C。;Liang,M.,用于增强信号时频表示的广义同步压缩变换,信号处理。,92, 9, 2264-2274 (2012) [22] Ng,A.Y。;M.I.乔丹。;Weiss,Y.,《关于光谱聚类:分析和算法》,《神经信息处理系统的进展》,第14卷,849-855(2001),麻省理工学院出版社:麻省理学院出版社剑桥 [23] Picinno,B.,《关于信号的瞬时振幅和相位》,IEEE Trans。信号处理。,552-560 (1997) [24] Rilling,G。;Flandrin,P.,一个或两个频率?经验模式分解答案,IEEE Trans。信号处理。,56,1,85-95(2008)·Zbl 1390.94382号 [27] Thakur,G。;Brevdo,E。;新南威尔士州富查尔。;Wu,H.-T.,时变光谱分析的同步压缩算法:稳健性特性和新的古气候应用,信号处理。,93, 5, 1079-1094 (2013) [28] Thakur,G。;Wu,H.-T.,基于同步的非均匀样本瞬时频率恢复,SIAM J.Math。分析。,43, 5, 2078-2095 (2011) ·Zbl 1235.42037号 [29] Veltcheva,A.D.,希尔伯特谱的波和群变换,海岸。Eng.J.,44,4(2002) [30] Wu,H.-T.,瞬时频率和波形函数(i),应用。计算。哈蒙。分析。,35, 2, 181-199 (2013) ·Zbl 1305.42005号 [31] 吴宏泰。;Chan,Y.-H。;Lin,Y.-T。;Yeh,Y.-H.,使用同步压缩变换从{ECG}信号中发现呼吸动力学,应用。计算。哈蒙。分析。,36, 2, 354-359 (2014) ·Zbl 1291.92073号 [32] 吴宏泰。;弗兰德林,P。;Daubechies,I.,一个或两个频率?同步压缩回答:高级自适应。数据分析。,3, 1-2, 29-39 (2011) ·Zbl 1234.94018号 [33] 吴,H.-T。;徐,S.-S。;Bien,M.-Y。;Kou,Y.R。;Daubechies,I.,《通过同步挤压评估生理动力学:呼吸机断奶预测》,IEEE Trans。生物识别。工程师,61,3,736-744(2014年3月) [34] Wu,Z。;Huang,N.E.,《集成经验模式分解:一种噪声辅助数据分析方法》,Adv.Adapt。数据分析。,01, 01, 1 (2009) [35] Wu,Z。;黄,N.E。;Chen,X.,关于数据物理分析的一些考虑,Adapt高级。数据分析。,3, 1-2, 95-113 (2011) [36] Yang,H。;Ying,L.,用于二维模式分解的同步压缩波包变换,SIAM J.成像科学。(2013) ·Zbl 1282.65036号 [37] Yang,H。;Ying,L.,用于二维模式分解的同步压缩曲线变换,SIAM J.Math。分析。,46, 3, 2052-2083 (2014) ·Zbl 1297.42053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。