袁亚香 信赖域算法的最新进展。 （英语） Zbl 1317.65141号 数学。程序。 151，第1（B）号，249-281（2015）. 信赖域方法是一类数值优化方法。与在每次迭代中执行线搜索的线搜索类型方法不同，信赖域方法通过求解信赖域子问题来计算试探步骤，其中模型函数在信赖域内最小化。由于信赖域约束，非凸模型可用于信赖域子问题，信赖域算法可用于非凸和病态问题。通常情况下，建立信赖域算法的全局收敛性要比建立线性搜索算法的全局一致性容易。本文综述了无约束优化、约束优化、非线性方程组和非线性最小二乘、非光滑优化和无导数优化的信赖域方法的最新研究成果。还讨论了信赖域子问题和正则化方法的结果。 引用于75文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 90摄氏51度 内部点方法 关键词：信赖域算法;非线性最优化;子问题;复杂性;汇聚;全球收敛;非线性最小二乘法;非光滑优化;正则化方法 软件：轨道;增压器;神经营养不良;NEWUOA公司;RTRMC公司;针织衫;UOBYQA公司;切割机;L-BFGS公司;12月6日;科比拉2;BOBYQA公司;楔块;DFO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-x.Yuan}，数学。程序。151，编号1（B），249--281（2015；Zbl 1317.65141） 全文： 内政部 参考文献： [1] Absil，P.-A.，Baker，C.G.，Gallivan，K.A.：黎曼流形上的信赖域方法。已找到。计算。数学。7, 303-330 (2007) ·Zbl 1129.65045号 [2] Ai，W.B.，Zhang，S.Z:CDT子问题的强对偶：一个充要条件。SIAM J.Optim公司。19, 1735-1756 (2009) ·Zbl 1187.90290号 [3] Bandeira，A.S.、Scheinberg，K.、Vicente，法律公告：稀疏低阶插值多项式的计算及其在无导数优化中的应用。数学。程序。134, 223-257 (2012) ·Zbl 1254.65072号 [4] Bandeira，A.S.、Scheinberg，K.、Vicente，法律公告：基于概率模型的信赖域方法的收敛性。SIAM J.Optim公司。24, 1238-1264 (2014) 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