×

奇异鞍点问题广义参数化非精确Uzawa方法半收敛性的注记。 (英文) Zbl 1312.65041号

作者对奇异鞍点问题的广义预条件不精确Uzawa方法给出了另一个证明,并研究了相应预条件矩阵的谱性质,还进行了数值实验,并与其他算法进行了比较。

MSC公司:

65层10 线性系统的迭代数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Björck,A.:最小二乘问题的数值方法。SIAM,费城(1996)·Zbl 0847.65023号 ·doi:10.1137/1.9781611971484
[2] Brezzi,F.,Fortin,M.:混合和混合有限元方法。施普林格,纽约(1991)·Zbl 0788.7302号 ·doi:10.1007/978-1-4612-3172-1
[3] Elman,H.C.:计算流体动力学中出现的鞍点问题的前置条件。申请。数字。数学。43, 75-89 (2002) ·Zbl 1168.76348号 ·doi:10.1016/S0168-9274(02)00118-6
[4] Girault,V.,Raviart,P.A.:Navier-Stokes方程的有限元近似。施普林格,柏林,纽约(1979年)·Zbl 0413.65081号 ·doi:10.1007/BFb0063447
[5] Nocedal,J.,Wright,S.:数值优化。纽约施普林格出版社(1999年)·Zbl 0930.65067号 ·doi:10.1007/b98874
[6] Benzi,M.,Golub,G.H.,Liesen,J.:鞍点问题的数值解。Acta Numer公司。14, 1-137 (2005) ·Zbl 1115.65034号 ·doi:10.1017/S0962492904000212
[7] Bramble,J.H.,Pasciak,J.E.,Vassilev,A.T.:鞍点问题的不精确Uzawa算法的分析。SIAM J.数字。分析。34, 1072-1092 (1997) ·Zbl 0873.65031号 ·doi:10.1137/S0036142994273343
[8] Arrow,K.,Hurwicz,L.,Uzawa,H.:非线性规划研究。斯坦福大学出版社,斯坦福(1958)·Zbl 0091.16002号
[9] Bai,Z.-Z.,Wang,Z.-Q.:关于广义鞍点问题的参数化非精确Uzawa方法。线性代数应用。428, 2900-2932 (2008) ·Zbl 1144.65020号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.01.018
[10] Bai,Z.-Z.,Parlett,B.N.,Wang,Z.-Q.:关于增广线性系统的广义逐次超松弛方法。数字。数学。102, 1-38 (2005) ·Zbl 1083.65034号 ·doi:10.1007/s00211-005-0643-0
[11] Elman,H.C.,Golub,G.H.:鞍点问题的非精确和预处理Uzawa算法。SIAM J.数字。分析。31, 1645-1661 (1994) ·Zbl 0815.65041号 ·doi:10.1137/0731085
[12] Lin,Y.-Q.,Wei,Y.-M.:求解对称鞍点问题的快速校正Uzawa方法。Calcolo 43,65-82(2006)·Zbl 1168.65334号 ·doi:10.1007/s10092-006-0117-5
[13] Bai,Z.-Z.,Golub,G.H.:鞍点问题的加速埃尔米特和偏斜埃尔米特分裂迭代方法。IMA J.数字。分析。27, 1-23 (2007) ·兹比尔1134.65022 ·doi:10.1093/imanum/drl017
[14] Bai,Z.-Z.,Golub,G.H.,Li,C.-K.:某些二乘二块矩阵的Hermitian和偏斜-Hermitian分裂方法中的最佳参数。SIAM J.科学。计算。28, 583-603 (2006) ·Zbl 1116.65039号 ·doi:10.1137/050623644
[15] Bai,Z.-Z.,Golub,G.H.,Ng,M.K.:非厄米特正微分线性系统的厄米特分裂和偏厄米特分解方法。SIAM J.矩阵分析。申请。24603-626(2003年)·Zbl 1036.65032号 ·doi:10.1137/S0895479801395458
[16] Bai,Z.-Z.,Golub,G.H.,Pan,J.-Y.:非Hermitian半正定线性系统的预处理Hermitia分裂方法和偏斜Hermistian分裂方法。数字。数学。98, 1-32 (2004) ·Zbl 1056.65025号 ·doi:10.1007/s00211-004-0521-1
[17] Benzi,M.,Golub,G.H.:广义鞍点问题的预条件。SIAM J.矩阵分析。申请。26, 20-41 (2004) ·Zbl 1082.65034号 ·doi:10.1137/S0895479802417106
[18] Pan,J.-Y.,Ng,M.K.,Bai,Z.-Z.:鞍点问题的新预条件子。申请。数学。计算。172, 762-771 (2006) ·Zbl 1088.65040号 ·doi:10.1016/j.amc.2004.11.016
[19] Benzi,M.,Guo,X.-P.:Stokes和线性化Navier-Stokes方程的维数分裂预条件。申请。数字。数学。61, 66-76 (2011) ·Zbl 1302.65074号 ·doi:10.1016/j.apnum.2010.08.005
[20] Golub,G.H.,Wu,X.,Yuan,J.-Y.:增广系统的类SOR方法。BIT 41、71-85(2001)·兹比尔0991.65036 ·doi:10.1023/A:1021965717530
[21] Chen,F.,Jiang,Y.-L.:鞍点问题的非精确参数化Uzawa方法的推广。申请。数学。计算。206, 765-771 (2008) ·Zbl 1159.65034号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.09.041
[22] Gao,N.,Kong,X.:鞍点问题的块对角预处理PIU方法。申请。数学。计算。216, 1880-1887 (2010) ·Zbl 1194.65048号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.11.033
[23] Zheng,B.,Bai,Z.-Z.,Yang,X.:关于奇异鞍点问题的参数化Uzawa方法的半收敛性。线性代数应用。431, 808-817 (2009) ·Zbl 1173.65026号 ·doi:10.1016/j.laa.2009.03.033
[24] Ma,H.-F,Zhang,N.-M.:关于奇异鞍点问题的块-对角预处理PIU方法的注记。国际期刊计算。数学。88, 3448-3457 (2011) ·Zbl 1253.65046号 ·doi:10.1080/0207160.2011.594506
[25] Zhang,G.-F,Wang,S.-S.:奇异鞍点问题参数化非精确Uzawa方法的推广。申请。数学。计算。219, 4225-4231 (2013) ·Zbl 06447233号 ·doi:10.1016/j.ac.2012.10.116
[26] Zhang,N.-M.,Lu,T.-T.,Wei,Y.-M.:奇异鞍点问题的Uzawa方法的半收敛性分析。J.计算。申请。数学。255, 334-345 (2014) ·Zbl 1291.65116号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.05.015
[27] Liang,Z.-Z.,Zhang,G.-F.:关于奇异鞍点问题的块-对角预处理加速参数化非精确Uzawa方法。申请。数学。计算。221, 89-101 (2013) ·Zbl 1329.65071号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.06.002
[28] Wang,S.-S.,Zhang,G.-F.:奇异鞍点问题的预处理AHSS迭代方法。数字。阿尔戈。(2013). doi:10.1007/s11075-012-9638-y·Zbl 1279.65037号 ·doi:10.1007/s11075-012-9638-y
[29] Li,J.-L.,Zhang,Q.N.,Wu,S.-L.:奇异广义鞍点问题的局部Hermitian和Skew-Hermitian分裂迭代方法的半收敛性。申请。数学。电子注释11,82-90(2011)·Zbl 1298.65056号
[30] Bai,Z.-Z.:关于奇异线性系统的厄米特分裂方法和偏厄米特分割方法的半收敛性。计算8917197(2010)·Zbl 1205.65146号 ·doi:10.1007/s00607-010-0101-4
[31] Li,W.,Liu,Y.-P.,Peng,X.-F.:求解奇异线性系统的广义HSS方法。J.计算。申请。数学。236, 2338-2353 (2012) ·Zbl 1242.65061号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.11.020
[32] Chao,Z.,Zhang,N.-M.:奇异鞍点问题的广义预处理HSS方法。数字。阿尔戈。(2013). doi:10.1007/s11075-013-9730-y·Zbl 1300.65015号 ·doi:10.1007/s11075-013-9730-y
[33] Li,J.-L.,Huang,T.-Z.:奇异鞍点问题非精确Uzawa方法的半收敛性分析。阿根廷马特马提卡大学修订版53,61-70(2012)·Zbl 1267.65039号
[34] Zhang,N.-M.,Shen,P.:求解奇异鞍点问题的约束预条件。J.计算。申请。数学。238, 116-125 (2013) ·Zbl 1257.65017号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.08.025
[35] Li,J.-L.,Huang,T.-Z.,Luo,D.:奇异增广系统广义SSOR方法的半收敛性。国际期刊数字。分析。模型。9, 270-275 (2012) ·Zbl 1321.65048号
[36] Berman,A.,Plemmons,R.:数学科学中的非负矩阵。纽约学术出版社(1979年)·Zbl 0484.15016号
[37] Campbell,S.L.,Meyer,C.D.:线性变换的广义逆。皮特曼,伦敦(1979)·Zbl 0417.15002号
[38] Zhang,N.-M.,Wei,Y.-M.:关于Range-Hermitian奇异线性系统的一般平稳迭代方法的收敛性。数字。线性代数应用。17, 139-154 (2010) ·Zbl 1240.65120号 ·doi:10.1002/nla.663
[39] Dou,Q.-Y.,Yin,J.-F.:鞍点问题的一类广义不精确Uzawa方法(中文)。《数学与数值》34,37-48(2012)·Zbl 1265.65052号
[40] Saad,Y.,Schultz,M.H.:GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差法。SIAM J.科学。统计师。计算。7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。