冈山，通崎；松尾、高亚须；Masaaki杉原 Volterra积分方程sinc-Nyström方法的理论分析。 （英语） Zbl 1311.65168号 数学。计算。 84，第293号，1189-1215（2015）. 总结：我们给出了关于第一类和第二类Volterra积分方程sinc-Nyström方法的三个理论结果，这些结果是由穆罕默德先生等人[J.Comput.Appl.Math.177，No.2，269-286（2005；Zbl 1072.65168号)]. 他们的方法涉及以下问题：1）除非给出解，否则很难确定调谐参数，2）收敛性尚未得到精确证明。以数学上严格的方式，我们提出了一种可实现的方法来估计调谐参数，并给出了收敛性的严格证明，其速度已明确显示。此外，我们还证明了所得到的系统是条件良好的。文中还给出了支持理论结果的数值例子。 引用于6文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45D05型 Volterra积分方程 引文：兹比尔1072.65168 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Okayama}等人，《数学》。计算。84，No.293，1189--1215（2015；Zbl 1311.65168） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anselone，Philip M.，《整体紧致算子逼近理论及其在积分方程中的应用》，xiii+138页（1971年），Prentice Hall公司：Englewood Cliffs，N.J.：Prentice Hall公司·Zbl 0228.47001号 [2] Atkinson，Kendall E.，《第二类积分方程的数值解》，剑桥应用与计算数学专著4，xvi+552 pp.（1997），剑桥大学出版社：剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0899.65077号 ·doi:10.1017/CBO9780511626340 [3] 理查德·贝尔曼（Richard Bellman）；库克，肯尼思·L·，微分方程，xvi+462页（1963），学术出版社：纽约：学术出版社·Zbl 0105.06402号 [4] 弗雷德·布劳尔；卡斯蒂略·查韦斯，卡洛斯，《人口生物学和流行病学的数学模型》，《应用数学课文》40，xxiv+416页（2001），斯普林格·弗拉格：纽约：斯普林格尔·弗拉格·Zbl 0967.92015年 [5] Brunner，Hermann，Volterra积分和相关泛函微分方程的配置方法，剑桥应用和计算数学专著15，xiv+597 pp.（2004），剑桥大学出版社：剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1059.65122号 ·doi:10.1017/CBO9780511543234 [6] 哈伯，西摩，数值不定积分的两个公式，数学。公司。，60, 201, 279-296 (1993) ·Zbl 0795.65008号 ·doi:10.2307/2153166 [7] 卡巴尼钦，S.I。；Lorenzi，A.，波现象的识别问题，逆问题和不适定问题系列，x+342 pp.（1999），VSP:乌得勒支：VSP·Zbl 0947.65147号 [8] Kress，Rainer，线性积分方程，应用数学科学82，xiv+365 pp.（1999），Springer-Verlag:纽约：Springer-Verlag·Zbl 0920.45001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0559-3 [9] 普雷姆·Kythe。；Puri，Pratap，线性积分方程的计算方法，xviii+508 pp.（2002），Birkh“auser Boston Inc.：Boston，MA：Birkh”·Zbl 1023.65134号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0101-4 [10] Lamm，Patricia K.，第一类Volterra方程正则化方法综述。反问题求解方法调查，53-82（2000），施普林格：维也纳：施普林格·Zbl 0972.65120号 [11] Linz，Peter，Volterra方程的分析和数值方法，SIAM应用数学研究7，xiii+227页（1985年），工业和应用数学学会（SIAM）：宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）·Zbl 0566.65094号 ·doi:10.1137/1.9781611970852 [12] 理查德·米勒（Richard K.Miller）。；Unterreiter，Andreas，PN二极体的开关行为：Volterra积分方程模型，J.积分方程应用。，4, 2, 257-272 (1992) ·Zbl 0776.45004号 ·doi:10.1216/jiea/11181075684 [13] 穆罕默德·马伊努尔·穆罕默德；Mori，Masatake，数值不定积分的双指数公式，J.Compute。申请。数学。，161, 2, 431-448 (2003) ·Zbl 1038.65018号 ·doi:10.1016/j.cam.2003.05.002 [14] 穆罕默德·马伊努尔·穆罕默德；阿尼亚兹·努尔穆罕默德；Masatake Mori；Sugihara，Masaaki，基于双指数变换的Sinc配置法积分方程的数值解，J.Comput。申请。数学。，177, 2, 269-286 (2005) ·兹比尔1072.65168 ·doi:10.1016/j.cam.2004.09.019 [15] 冈山、通崎；松下、高山松；Sugihara，Masaaki，第二类弱奇异Fredholm积分方程的Sinc-配置方法，J.Compute。申请。数学。，234, 4, 1211-1227 (2010) ·Zbl 1191.65185号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.07.049 [16] 冈山、通崎；松下、高山松；Sugihara，Masaaki，第二类Fredholm积分方程sinc-coloration方法的改进，BIT，51，2，339-366（2011）·Zbl 1221.65341号 ·doi:10.1007/s10543-010-0289-x [17] 冈山、通崎；松下、高山松；Sugihara，Masaaki，Sinc近似的显式常数误差估计，Sinc求积和Sinc不定积分，Numer。数学。，124, 2, 361-394 (2013) ·Zbl 1281.65020号 ·doi:10.1007/s00211-013-0515-y [18] 聚胺，Andrei D。；Manzhirov，Alexander V.，《积分方程手册》，xxxiv+1108 pp.（2008），查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 1154.45001号 ·doi:10.1201/9781420010558 [19] Rashidinia，J。；Zarebnia，M.，用正弦配点法求解Volterra积分方程，J.Compute。申请。数学。，206, 2, 801-813 (2007) ·Zbl 1120.65136号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.08.036 [20] 鲁丁，沃尔特，《真实与复杂分析》，xiv+416页（1987），麦格劳-希尔图书公司：纽约：麦格劳–希尔图书公司·Zbl 0925.00005 [21] Stenger，Frank，《基于Sinc和分析函数的数值方法》，Springer Series in Computational Mathematics 20，xvi+565 pp.（1993），Springer-Verlag:New York:Springer-Verlag·Zbl 0803.65141号 ·doi:10.1007/978-1-4612-2706-9 [22] Frank Stenger，《Sinc数值方法概述》，J.Compute。申请。数学。，121, 1-2, 379-420 (2000) ·Zbl 0964.65010号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00348-4 [23] 田中，Ken’ichiro；杉原、Masaaki；Murota，Kazuo，成功DE-Sinc近似的函数类，数学。公司。，78, 267, 1553-1571 (2009) ·Zbl 1198.65037号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02196-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。