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非线性微分方程强单调解的存在性和渐近性。 (英语) Zbl 1311.34108号

小结:两类非线性微分系统\[(\text{A})\quad x'+p(t)y^\alpha=0,\;y'+q(t)x^\β=0;\qquad(\text{B})\quad x'-p(t)y^\alpha=0,\quad y'-q(t)x^\beta=0\]假设(α)和(β)是正常数,使得(αβ<1)和(p(t)和(q(t)是无穷大邻域上连续的规则变化函数。试图获得关于(A)和(B)的强单调正则变解((x(t),y(t))的存在性和渐近行为的精确信息,其中(x)分量或(y)分量是缓慢变化的。
结果表明,所得结果可应用于形式为((p(t)|x'|^{\alpha-1}x')'=q(t)| x|^{\ beta-1}x\)的广义Thomas-Fermi方程,以提供关于其强单调解的新的有用知识。

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34D05型 常微分方程解的渐近性质
34C11号机组 常微分方程解的增长性和有界性
26甲12 函数的增长率,无穷级,缓变函数
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