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持久性图的置信集。 (英语) Zbl 1310.62059号

摘要:持久同源性是一种探测点云和函数拓扑特性的方法。该方法涉及跟踪拓扑特征的出生和死亡[L.安布罗西奥等,有界变差函数和自由间断问题。牛津:克拉伦登出版社(2000;Zbl 0957.49001号)]随着调谐参数的变化。寿命较短的特征被非正式地视为“拓扑噪声”,寿命较长的特征被认为是“拓扑信号”。在本文中,我们对持久同源性引入了一些统计思想。特别地,我们导出了置信集,它允许我们从拓扑噪声中分离拓扑信号。

MSC公司:

62G15年 非参数容差和置信区域
62G07年 密度估算
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62甲12 多元分析中的估计
55号35 代数拓扑中的其他同调理论
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