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理查德·尼克尔;雷·马库斯

Lévy测度的Donsker定理。 （英语） Zbl 1310.60056号

J.功能。分析。 263，第10号，3306-3332（2012）.
摘要：给定Lévy过程（（L_t，t\geq0）的等距实现，一个自然估计量{N} _N（N）\)构造了Lévy测度的分布函数N。在特征函数（varphi）的多项式衰减约束下，证明了一个Donsker-型定理，即过程（sqrt{n}（{N} N个-N)\)在远离零的有界函数空间中。极限分布是具有有界和连续样本路径的广义布朗桥过程，其协方差结构依赖于Fourier积分算子（F^{-1}[1/\varphi（-\bullet）]\）。所涵盖的Lévy过程包括几个相关的例子，如复合泊松过程、伽玛过程和自分解过程。证明中的主要思想包括建立Fourier积分算子的伪长性和平滑经验过程中的最新技术。

引用于26文件

MSC公司：

60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
6020万 广义随机过程

关键词：

一致中心极限定理;非线性反问题;平滑的经验过程;伪微分算子;跳跃测量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Nickl}和\textit{M.Reiß}，J.Funct。分析。263，第10号，3306--3332（2012；Zbl 1310.60056）
全文： 内政部 arXiv公司

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