M.克劳塞尔。;F.鲁埃夫。;塔克库，M.S。;C.都铎。 高斯过程Hermite多项式长记忆参数的小波估计。 （英语） Zbl 1310.42023号 ESAIM，Probab公司。斯达。 18, 42-76 (2014). 作者研究了非高斯随机过程的小波分析。设{mathbb Z}中的（X=\{X_t；，t）是一个中心平稳高斯过程，对于（lambda\in（-\pi，\，\pi））具有单位方差和谱密度。如果\（f（\lambda）\）的行为与\（|\lambda|^{-2d}\）\（（0<d<1/2）\）成比例，则\（X\）具有长内存参数\（d\）。设（H_q）是第（q）个Hermite多项式，且（1）个Hermate多项式的q<1/（1-2d）。作者研究了Hermite过程（Y={Y_t；，t在{mathbbZ}中），其中它的第（K）个差满足{mathbb Z}（t）的（Delta^KY）_t=H_q（X_t）。对于合适的滤波器（hj（tau））（（tau in{mathbb Z}）），尺度（jgeq 0）和位置（k in mathbb Z）的小波系数（W{j，k}）计算如下\[W_{j，k}=\sum_{t=-\infty}^{\infty}h_j（\gamma_jk-t）\，Y_t\]其中，比例因子\（\gamma_j\uparrow\infty\）为\（j\to\infty \）。作为主要结果，作者确定了尺度图的渐近行为\[S_{n，j}=\压裂{1}{n}\，sum{k=0}^{n-1}W{j，k}^2\]用于\（j \ to \ infty \）。结果表明，极限可以用Rosenblatt过程表示。标量图的结果用于估计底层进程（X）的长记忆参数（d）。审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克） 引用于10文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 6020万 广义随机过程 60G18年 自相似随机过程 关键词：小波分析;非高斯随机过程;小波系数;比例尺;长记忆参数;Wiener浑沌;Hermite工艺;厄米特多项式;自相似过程;罗森布拉特过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Clausel}等人，ESAIM，Probab。Stat.18，42--76（2014；Zbl 1310.42023） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接