×

多均值和多能量游戏的复杂性。 (英语) Zbl 1309.68082号

小结:在平手游戏中,主角的目标是确保无限数字权重序列的极限平均值是非负的。在能量游戏中,目标是确保权重的累加和总是非负的。多人对多能量游戏用元组替换单个权重,每个坐标的极限平均值(resp.,running sum)必须(resp..,remain)为非负值。我们证明了多能量对策的有限记忆确定性,并证明了多均值对策和多能量对策对有限记忆策略的互约性。我们改进了用有限内存策略求解这两个类的计算复杂性:我们证明了coNP的完备性改进了先前已知的EXPSPACE界。对于无记忆策略,我们证明了判定主角是否存在获胜策略是NP-完全的。我们给出了具有无限记忆策略的多均值对偶博弈的第一个解:我们证明了均值对偶目标可以在(mathrm{NP}\cap\mathrm}coNP})中确定,而均值对偶的目标是coNP完全的。

MSC公司:

2017年第68季度 问题的计算难度(下限、完备性、近似难度等)
91A05型 2人游戏
91A43型 涉及图形的游戏
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] M.阿巴迪。;Lamport,L。;Wolper,P.,《反应系统的可实现和不可实现规范》,(ICALP Proc.of ICALP,LNCS,vol.372(1989),Springer),1-17
[2] 阿鲁尔(Alur,R.)。;Degorre,A。;马勒,O。;Weiss,G.,《关于由mean-payoff条件定义的欧米伽语》,(FOSSACS Proc.of FOSSACS Proc.,LNCS,vol.5504(2009),Springer),333-347·Zbl 1234.68248号
[3] 鲍耶,P。;Fahrenberg,美国。;Larsen,K.G。;马基,N。;Srba,J.,无限在能量约束的加权时间自动机中运行,(FORMATS Proc.of FORMATS,LNCS,vol.5215(2008),Springer),33-47·Zbl 1171.68524号
[4] Brázdil,T。;查特吉,K。;库塞拉,A。;Novotní,P.,《多资源类型消费游戏的高效控制器综合》,(CAV.CAV,LNCS,第7358卷(2012),施普林格出版社),23-38
[5] Brázdil,T。;Jancar,P。;Kucera,A.,《带状态的扩展向量加法系统的可达性博弈》(ICALP Proc.of ICALP,LNCS,vol.6199(2010),Springer),478-489·Zbl 1288.68179号
[6] Brim,L。;查洛普卡,J。;Doyen,L。;Gentilini,R。;Raskin,J.-F.,《平均对赌游戏的快速算法》,《形式方法系统》。设计。,38, 2, 97-118 (2011) ·Zbl 1213.68430号
[7] 塞尼,P。;戈皮,S。;Henzinger,T.A。;拉达克里什纳,A。;Totla,N.,不兼容规范的合成,(EMSOFT(2012)),53-62
[8] 查克拉巴蒂,A。;de Alfaro,L。;Henzinger,T.A。;Stoelinga,M.,《资源接口》,(EMSOFT程序:嵌入式软件。EMSOFT:嵌入式软件,LNCS,第2855卷(2003年),Springer),117-133
[9] Chatterjee,K.,《带尾部目标的并发游戏》,Theor。计算。科学。,388, 1-3, 181-198 (2007) ·Zbl 1177.91031号
[10] 查特吉,K。;Doyen,L。;Edelsbrunner,H。;Henzinger,T.A。;Rannou,P.,Mean-payoff自动机表达式,(CONCUR Proc.of CONCUR,LNCS,vol.6269(2010),Springer),269-283·Zbl 1287.68093号
[11] 查特吉,K。;Doyen,L。;Henzinger,T.A.,定量语言,ACM Trans。计算。日志。,11, 4 (2010) ·Zbl 1351.68155号
[12] 查特吉,K。;Doyen,L。;Randour,M。;Raskin,J.-F.,《通过窗户查看平均流量和总流量》(ATVA.ATVA,LNCS,第8172卷(2013),施普林格出版社),第118-132页·Zbl 1415.91065号
[13] 查特吉,K。;Henzinger,M。;Kringinger,S。;Nanongkai,D.,具有特殊权重结构的能量游戏的多项式时间算法,(ESA(2012)),301-312·Zbl 1365.68274号
[14] 查特吉,K。;Pavlogiannis,A。;科勒,A。;Schmid,U.,《固定基线任务在线调度的自动竞争分析框架》(RTSS(2014))
[15] 查特吉,K。;Randour,M。;Raskin,J.-F.,《多维定量目标的战略综合》,《信息学报》。,51, 3-4, 129-163 (2014) ·Zbl 1360.68208号
[16] 查特吉,K。;Velner,Y.,《多维平均对开游戏的超平面分离技术》(CONCUR(2013)),500-515·Zbl 1371.68106号
[17] Condon,A.,随机游戏的复杂性,Inf.Compute。,96, 2, 203-224 (1992) ·Zbl 0756.90103号
[18] Dickson,L.E.,具有不同素因子的奇完全本原充裕数的有限性,美国数学杂志。,35, 4, 413-422 (1913) ·JFM 44.0220.02号
[19] 埃伦菲赫特,A。;Mycielski,J.,《平手游戏的位置策略》,《国际博弈论》,第8109-113页(1979年)·兹比尔0499.90098
[20] Fahrenberg,美国。;Juhl,L。;Larsen,K.G。;Srba,J.,《多权重自动机中的能量游戏》,(《ICTAC程序:计算的理论方面》,《ICTAC:计算的理论部分》,LNCS,第6916卷(2011年),斯普林格出版社),95-115·Zbl 1350.68168号
[21] 财富,S。;霍普克罗夫特,J.E。;Wyllie,J.,定向子图同胚问题,Theor。计算。科学。,10, 111-121 (1980) ·Zbl 0419.05028号
[22] Chaloupka,J.,具有状态的二维向量加法系统博弈的Z-可达性问题在P中,(RP 2010年会议记录:可达性问题。RP 2010年会记录:可达问题,LNCS,第6227卷(2010),Springer-Verlag),104-119·Zbl 1287.68128号
[23] Karp,R.M.,有向图中最小循环平均值的特征,离散数学。,23, 309-311 (1978) ·Zbl 0386.05032号
[24] König,D.,《终结论与非终结论》(1936年),《德国权力机构:莱比锡权力机构》·JFM 62.0654.05号
[25] Kopczynski,E.,无限对策的半位置确定性,(ICALP(2)(2006)),336-347·兹比尔1133.91334
[26] 科萨拉朱,S.R。;Sullivan,G.F.,多项式时间内动态图中的检测循环(初步版本),(STOC Proc.:计算理论研讨会(1988),ACM),398-406
[27] Martin,D.,Borel确定性,Ann.数学。,102, 363-371 (1975) ·Zbl 0336.02049号
[28] Papadimitriou,C.H.,计算复杂性(1993),Addison-Wesley·Zbl 0557.68033号
[29] 普努利,A。;Rosner,R.,《关于反应性模块的合成》(POPL Proc.(1989)),179-190年
[30] Ramadge,P.J。;Wonham,W.M.,一类离散事件过程的监督控制,SIAM J.控制优化。,25, 1, 206-230 (1987) ·Zbl 0618.93033号
[31] Shapley,L.S.,《随机游戏》,Proc。美国国家科学院,第39卷,1095-1100(1953)·Zbl 0051.35805号
[32] 美国兹威克。;Paterson,M.,图上平均支付游戏的复杂性,Theor。计算。科学。,158343-359(1996年)·Zbl 0871.68138号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。