D.史蒂文·麦基；尼洛弗·麦基；克里斯蒂安·梅尔；沃尔克·梅尔曼 矩阵多项式的莫比乌斯变换。 （英语） Zbl 1309.65042号 线性代数应用。 470, 120-184 (2015). 摘要：我们讨论了任意域上一般矩阵多项式的Möbius变换，分析了它们对正则性、秩、行列式、复合矩阵等构造以及稀疏性和对称性等结构特征的影响。给出了关于保留初等除数、部分重数序列、不变对和最小指数中包含的谱信息的结果。研究了Smith型和局部Smith形等标准形、严格等价关系和谱等价关系以及线性化或求积性质的影响。我们证明了许多重要的变换是Möbius变换的特殊实例，并分析了交替矩阵多项式和回文矩阵多项式之间的Möbius联系。最后，说明了Möbius变换在求解多项式逆本征问题中的应用。 引用于33文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15A21号机组 规范形式、约简、分类 15A54号 一个或多个变量中函数环上的矩阵 15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵 关键词：莫比乌斯变换；广义Cayley变换；矩阵多项式；矩阵铅笔；史密斯表格；本地Smith表单；初等因子；部分重数序列；约旦特色；Jordan链条；不变对；复合矩阵；最小指数；最小基数；结构线性化；回文矩阵多项式；交替矩阵多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.Mackey}等人，《线性代数应用》。470120--184（2015；Zbl 1309.65042） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahlfors，L.V.，《复杂分析》（1979年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0395.30001号 [2] Al-Ammari，M。；Tisseur，F.，具有确定型实特征值的厄米矩阵多项式。第一部分：分类，线性代数应用。，436, 3954-3973 (2012) ·Zbl 1260.15036号 [3] Amiraslani，A。；Corless，R.M。；Lancaster，P.，以多项式基表示的矩阵多项式的线性化，IMA J.Numer。分析。，29, 141-157 (2009) ·Zbl 1158.15022号 [4] 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