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卡尔沃，M。；拉伯塔，M.P。；J.I.蒙蒂亚诺。；兰德斯，L。

低色散和耗散误差的龙格-库塔投影方法。 （英语） Zbl 1308.65115号

高级计算。数学。 41，第1期，231-251（2015）.
小结：本文提出了一种新的一步法，将龙格-库塔（RK）公式与步长后的适当投影相结合，用于初值问题的数值求解。这种投影的目的是在数值积分中保留一些第一积分。与标准正交投影相比，每个步骤的投影方向是从另一个合适的嵌入公式中获得的，因此整体方法是仿射不变量。对这些投影方法的局部误差进行了研究，结果表明，选择适当的嵌入公式可以提高谐振子的阶数。提供了Bogacki和Shampine（BS3）三阶方法的特定嵌入公式。给出了一般问题获得适当动力学方向的一些准则，以及根据这些准则保证BS3中嵌入RK方法存在的充分条件。最后，给出了一些数值实验来测试新投影方法的性能。

引用于10文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

初值问题；数值几何积分；投影法；色散误差；显式Runge-Kutta方法

软件：

代码23；奥德15；代码45；代码113；MATLAB ODE套件；代码23；Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Calvo}等人，高级计算。数学。41，No.1，231--251（2015；Zbl 1308.65115）
全文： 内政部

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