于英格斯特(Yu Ingster)。;B.劳伦特。;C.马尔图。 多维框架中反问题的信号检测。 (英语) 兹比尔1308.62091 数学。方法统计。 23,第4号,279-305(2014). 摘要:本文致力于研究多维反问题。在这种情况下,我们解决了质量测试问题。我们研究了与不同类型的平滑假设和不同程度的不适定性相关的分离率。 引用于6文件 MSC公司: 62G10型 非参数假设检验 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62C20个 统计决策理论中的Minimax过程 关键词:信号检测;反问题;分离速率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Yu.Ingster}等人,数学。方法统计23,No.4,279--305(2014;Zbl 1308.62091) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] Y.Baraud,“信号检测中测试的非症状最小最大速率”,Bernoulli 8(5),577-606(2002)·Zbl 1007.62042号 [2] Y.Baraud、S.Huet和B.Laurent,“通过模型选择对线性假设进行适应性测试”,《统计年鉴》。31, 225-251 (2003). ·Zbl 1018.62037号 ·doi:10.1214/aos/1046294463 [3] N.Bissantz、T.Hohage、A.Munk和F.Ruymgaart,“统计反问题和应用的一般正则化方法的收敛速度”,SIAM J.Numer。分析。45(6), 2610-2636 (2007). ·Zbl 1234.62062号 ·数字对象标识代码:10.1137/060651884 [4] C.Butucea,“间接观测的拟合优度检验和二次函数估计”,《统计年鉴》。35(5),1907-1930(2007)·Zbl 1126.62028号 ·doi:10.1214/009053607000000118 [5] Cavalier,L.,《统计学中的逆问题》,第203、3-96期(2011),海德堡·doi:10.1007/978-3-642-19989-91 [6] L.Cavalier和N.W.Hengartner,“带噪声算子的逆问题的自适应估计”,逆问题21(4),1345-1361(2005)·Zbl 1074.62053号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/4/010 [7] S.Delattre、M.Hoffmann、D.Picard和T.Vareschi,“算子错误的分块SVD及其在盲反卷积中的应用”,电子。J.统计。6, 2274-2308 (2012). ·Zbl 1295.62030号 ·doi:10.1214/12-EJS745 [8] 英国,H.W。;汉克,M。;Neubauer,A.,反问题的正则化(1996),Dordrecht·Zbl 0859.65054号 [9] 于。I.Ingster,“非参数替代方案的渐近极小极大假设检验”,《数学》。方法统计。2(2), 85-114 (1993). ·Zbl 0798.62057号 [10] 于。I.Ingster,“非参数替代方案的渐近极小极大假设检验。II”,数学。方法统计。2(3), 171-189 (1993). ·Zbl 0798.62058号 [11] 于。I.Ingster,“非参数替代方案的渐近极小极大假设检验。III”,数学。方法统计。2(4), 249-268 (1993). ·Zbl 0798.62059号 [12] 于。I.Ingster和N.Stepanova,“各向异性Sobolev类函数的估计和检测”,电子。J.统计。5, 484-506 (2011). ·Zbl 1274.62319号 ·doi:10.1214/11-EJS615 [13] 于。I.Ingster和I.A.Suslina,“空间张量积函数的估计和假设检验”,Zap。诺什。塞姆·S·彼得堡·奥特尔。Mat.Inst.Steklov(POMI),351(Veroyatnost i Statistika,12),180-218,301-302(2007)。 [14] 于。I.Ingster、T.Sapatinas和I.A.Suslina,“氡变换相关问题中的最小非参数测试”,数学。方法统计。20, 347-364 (2011). ·Zbl 1308.62092号 ·doi:10.3103/S1066530711040041 [15] 于。I.Ingster、T.Sapatinas和I.A.Suslina,“病态逆问题中的最小最大信号检测”,《统计年鉴》。40, 1524-1549 (2012). ·Zbl 1297.62097号 ·doi:10.1214/12-AOS1011 [16] 拉库尔,C。;Pham Ngoc,T.M.,噪声方向数据的拟合优度测试(2014)·兹比尔1357.62192 [17] B.Laurent、J-M.Loubes和C.Marteau,“测试反问题:直接问题还是间接问题?”,J.Statist。计划。推断141(5),1849-1861(2011)·Zbl 1394.62052号 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.11.035 [18] B.Laurent、J-M.Loubes和C.Marteau,“异质方差信号检测中的非共相最小最大测试速率”,电子。J.统计。6, 91-122 (2012). ·Zbl 1334.62085号 ·doi:10.1214/12-EJS667 [19] C.Marteau和P.Mathé,“反问题中信号检测的一般正则化方案”,数学。方法统计。23(3)(出现)·兹比尔1308.62065 [20] P.Mathé和S.V.Pereverzev,“希尔伯特尺度反问题的最优离散化。投影方法的正则化和自正则化”,SIAM J.Numer。分析。(电子版)38(6),1999-221(2001)·Zbl 1049.65046号 ·doi:10.137/S003614299936175X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。