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非线性最优控制中确定性全局优化的分枝提升算法。 (英语) Zbl 1307.49034号

本文考虑非线性最优控制问题。作者在通用空间分枝定界算法的基础上,提出了一种全局最优控制算法。引入一种新的提升操作,通过Gram-Schmidt正交化过程细化控制参数,同时消除不可行或不包含任何全局最优的控制子区域。他们在一个数值案例研究中证明了他们的新算法的适用性。

MSC公司:

49立方米 基于非线性规划的数值方法
90C57型 多面体组合学,分支与绑定,分支与切割
90C26型 非凸规划,全局优化
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参考文献:

[1] Mitsos,A.,Chachuat,B.,Barton,P.I.:走向全球双层动态优化。J.全球。最佳方案。45(1), 63-93 (2009) ·Zbl 1177.90405号 ·doi:10.1007/s10898-008-9395-6
[2] Betts,J.T.:使用非线性规划进行最优控制的实用方法,第2版。设计与控制系列进展。SIAM,费城(2010)·兹比尔1189.49001 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898718577
[3] Biegler,L.T.:非线性规划:概念、算法和在化学过程中的应用。MOS-SIAM优化系列。SIAM,费城(2010)·Zbl 1207.90004号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898719383
[4] Teo,K.L.,Goh,C.J.,Wong,K.H.:最优控制问题的统一计算方法。朗曼,纽约(1991)·Zbl 0747.49005号
[5] Banga,J.R。;鼹鼠,C.G。;阿隆索,A.A。;Floudas,C.A.(编辑);Pardalos,P.M.(编辑),《使用随机和混合方法对生物过程进行全局优化》,第74期,第45-70页(2003年),多德雷赫特·Zbl 1165.90703号 ·doi:10.1007/978-14613-0251-33
[6] Egea,J.A.,Vazquez,E.,Banga,J.R.,Marti,R.M.:改进的分散搜索,用于计算昂贵的动态模型的全局优化。J.全球。最佳方案。43(2-3), 175-190 (2009) ·Zbl 1179.90307号 ·doi:10.1007/s10898-007-9172-y
[7] Luss,R.:迭代动态规划。查普曼和霍尔/CRC,博卡拉顿(2000)·Zbl 1070.49001号 ·doi:10.1201/9781420036022
[8] Bellman,R.E.:动态编程。普林斯顿大学出版社,普林斯顿(1957)·Zbl 0077.13605号
[9] Björnberg,J.,Diehl,M.:近似鲁棒动态规划和鲁棒稳定MPC。Automatica 42(5),777-782(2006)·Zbl 1152.49028号 ·doi:10.1016/j.automatica.2005.12.016
[10] Grüne,L.,Semmler,W.:使用带自适应网格方案的动态规划求解经济学中的非线性动态模型。计算。经济。《金融2002》(99)(2002)·Zbl 1202.49026号
[11] Luss,R.:通过动态规划,利用系统化减少网格尺寸实现最优控制。国际期刊对照51(5),995-1013(1990)·Zbl 0703.49022号 ·doi:10.1080/00207179008934113
[12] Bryson,A.E.,Ho,Y.:应用最优控制。半球,华盛顿(1975)
[13] von Stryk,O.,Bulirsch,R.:轨迹优化的直接和间接方法。安·Oper。第37号决议、第357-373号决议(1992年)·Zbl 0784.49023号 ·doi:10.1007/BF02071065
[14] Pontryagin,L.S.、Boltyanskii,V.G.、Gamkrelidze,R.V.、Mishchenko,E.F.:最优过程的数学理论。威利,纽约(1962)·Zbl 0102.32001号
[15] Brusch,R.,Schappelle,R.:使用非线性规划的高度约束最优控制问题的解。AIAA J.11(2),135-136(1973)·数字对象标识代码:10.2514/3.50443
[16] Sargent,R.W.H。;沙利文,G.R。;Stoer,J.(编辑),高效最优控制包的开发,海德堡,1977年·Zbl 0385.49018号
[17] Chachuat,B.、Singer,A.B.、Barton,P.I.:动态优化和混合整数动态优化的全局方法。工业工程化学。第45(25)号决议,8373-8392(2006)·Zbl 1035.81024号 ·doi:10.1021/ie0601605
[18] Esposito,W.R.,Floudas,C.A.:非线性最优控制问题中的确定性全局优化。J.全球。最佳方案。17, 96-126 (2000) ·兹伯利0980.49027 ·doi:10.1023/A:1026578104213
[19] Esposito,W.R.,Floudas,C.A.:微分代数系统参数估计的全局优化。工业工程化学。第39(5)号决议,1291-1310(2000)·doi:10.1021/ie990486w
[20] Lin,Y.,Stadtherr,M.A.:参数常微分方程初值问题的验证解。申请。数字。数学。57(10), 1145-1162 (2007) ·Zbl 1121.65084号 ·doi:10.1016/j.apnum.2006.10.006
[21] Papamichail,I.,Adjiman,C.S.:常微分方程问题的严格全局优化算法。J.全球。最佳方案。24, 1-33 (2002) ·Zbl 1026.90071号 ·doi:10.1023/A:1016259507911
[22] Singer,A.B.,Barton,P.I.:非线性常微分方程的全局优化。J.全球。最佳方案。34(2), 159-190 (2006) ·兹比尔1091.49028 ·doi:10.1007/s10898-005-7074-4
[23] Sahlodin,A.M.:使用完整搜索方法对动态过程系统进行全局优化。加拿大安大略省麦克马斯特大学博士论文(2012年)
[24] Horst,R.,Tuy,H.:《全局优化:确定性方法》,第3版。施普林格,柏林(1996)·Zbl 0867.90105号 ·doi:10.1007/978-3-662-03199-5
[25] 博克·H·G。;Plitt,K.J.,直接求解最优控制问题的多重打靶算法,匈牙利布达佩斯
[26] Houska,B.,Ferreau,H.J.,Diehl,M.:ACADO Toolkit——一个用于自动控制和动态优化的开源框架。最佳方案。控制应用程序。方法32(3),298-312(2011)·Zbl 1218.49002号 ·doi:10.1002/oca.939
[27] Leineweber,D.B.,Bauer,I.,Bock,H.G.,Schlöder,J.P.:一种用于大规模动态过程优化的基于多次射击的高效简化SQP策略。第一部分:理论方面。计算。化学。工程27,157-166(2003)·doi:10.1016/S0098-1354(02)00158-8
[28] Neuman,C.P.,Sen,A.:使用三次样条曲线解决约束问题的次优控制算法。Automatica 9,601-603(1973)·兹伯利0276.49026 ·doi:10.1016/0005-1098(73)90045-9
[29] Tsang,T.H.,Himmelblau,D.M.,Edgar,T.F.:通过配置和非线性规划实现最优控制。《国际期刊控制》21,763-768(1975)·Zbl 0318.49028号 ·doi:10.1080/00207177508922030
[30] Tawarmalani,M.,Sahinidis,N.V.:全局优化的多面体分支与切割方法。数学。程序。103(2), 225-249 (2005) ·Zbl 1099.90047号 ·doi:10.1007/s10107-005-0581-8
[31] Sahinidis,N.V.B.:通用全局优化软件包。J.全球。最佳方案。8(2), 201-205 (1996) ·Zbl 0856.90104号 ·doi:10.1007/BF00138693
[32] Flores Tlacahuac,A.,Terrazas,S.,Biegler,L.T.:高度非线性动态系统的全局优化。工业工程化学。第47(8)号决议,2643-2655(2008)·doi:10.1021/ie070379z
[33] Galperin,E.F.,Zheng,Q.:全局最优控制的无变分迭代方法。《国际期刊控制》50(5),1731-1743(1989)·兹伯利0686.49012 ·网址:10.1080/00207178908953462
[34] 斯科特·J·K。;Barton,P.I.,非凸最优控制问题的凸松弛,佛罗里达州奥兰多
[35] Verfaillie,G。;Lemaêtre,M。;Schiex,T.,俄勒冈州波特兰市俄罗斯玩偶搜索解决约束优化问题
[36] Floudas,C.A.:确定性全局优化:理论、方法和应用。多德雷赫特·克鲁沃(1999)
[37] Neumaier,A.:在连续全局优化和约束满足中完成搜索。Acta Numer公司。13, 271-369 (2004) ·Zbl 1113.90124号 ·doi:10.1017/S0962492904000194
[38] Achterberg,T.、Koch,T.和Martin,A.:重新审视分支规则。操作。Res.Lett公司。33, 42-54 (2005) ·Zbl 1076.90037号 ·doi:10.1016/j.org.2004.04.002
[39] Belotti,P.,Lee,J.,Liberti,L.,Margot,F.,Wächter,A.:非凸MINLP的分支和边界收紧技术。操作。Res.Lett公司。33, 42-54 (2005) ·Zbl 1076.90037号 ·doi:10.1016/j.orl.2004.04.002
[40] Lasserre,J.B.:矩、正多项式及其应用。帝国理工学院出版社,伦敦(2009)·doi:10.1142/p665
[41] Walter,W.:微分不等式和积分不等式。柏林施普林格出版社(2009)
[42] Sahlodin,A.M.,Chachuat,B.:参数常微分方程解的凸/凹松弛的离散时间松弛方法。申请。数字。数学。61, 803-820 (2011) ·兹比尔1214.65041 ·doi:10.1016/j.apnum.2011.01.009
[43] Scott,J.K.,Chachuat,B.,Barton,P.I.:参数常微分方程解的非线性凸松弛和凹松弛。最佳方案。控制应用程序。方法34(2),145-163(2013)·Zbl 1273.93089号 ·doi:10.1002/oca.2014年
[44] Scott,J.K.,Barton,P.I.:使用微分不等式改进常微分方程参数解的松弛。J.全球。最佳方案。57(1), 143-176 (2013) ·Zbl 1273.49034号 ·doi:10.1007/s10898-012-9909-0
[45] Singer,A.B.,Barton,P.I.:限制依赖参数的非线性常微分方程的解。SIAM J.科学。计算。27(6),2167-2182(2006)·兹比尔1111.34030 ·数字对象标识代码:10.1137/040604388
[46] McCormick,G.P.:可分解非凸程序全局解的可计算性:第一部分——凸低估问题。数学。程序。10, 147-175 (1976) ·Zbl 0349.90100号 ·doi:10.1007/BF01580665
[47] M.Berz。;Makino,K.,《验证ODE集成的泰勒模型方法的性能》,第3732、65-74号(2006),柏林
[48] Neher,M.,Jackson,K.R.,Nedialkov,N.S.:关于基于泰勒模型的ODE集成。SIAM J.数字。分析。45, 236-262 (2007) ·Zbl 1141.65056号 ·数字对象标识代码:10.1137/050638448
[49] Sahlodin,A.M.,Chachuat,B.:使用泰勒模型的参数常微分方程的凸/凹松弛。计算。化学。工程35,844-857(2011)·doi:10.1016/j.compchemeng.2011.01.031
[50] Bompadre,A.,Mitsos,A.,Chachuat,B.:泰勒和麦考密克-泰勒模型的收敛性分析。J.全球。最佳方案。57(1), 75-114 (2013) ·Zbl 1295.90052号 ·doi:10.1007/s10898-012-9998-9
[51] Houska,B.,Logist,F.,van Impe,Y.,Diehl,M.:非线性动态系统的稳健优化及其在夹套管式反应堆中的应用。《过程控制》22(6),1152-1160(2012)·doi:10.1016/j.jprocont.2012.03.008
[52] Kurzhanski,A.B.,Valyi,P.:用于估计和控制的椭球微积分。Birkhäuser,波士顿(1997年)·Zbl 0865.93001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0277-6
[53] Kurzhanski,A.B.,Varaiya,P.:不确定系统的可达性分析——椭球技术。动态。Contin公司。离散脉冲。系统。,序列号。B、 申请。算法9347-367(2002)·Zbl 1017.34064号
[54] Lin,Y.,Stadtherr,M.A.:非线性动力系统的确定性全局优化。AIChE J.53(4),866-875(2007)·Zbl 1167.90335号 ·doi:10.1002/aic.11101
[55] Zhao,Y.,Stadtherr,M.A.:具有不等式路径约束的动态系统的严格全局优化。工业工程化学。第50(22)号决议,12678-12693(2011)·doi:10.1021/ie200996f
[56] Adjiman,C.S.,Dallwig,S.,Floudas,C.A.,Neumaier,A.:一般二阶可微约束NLPs-I的全局优化方法αBB。理论进步。计算。化学。工程22(9),1137-1158(1998)·doi:10.1016/S0098-1354(98)00027-1
[57] Chachuat,B。;Latifi,医学硕士。;Floudas,C.A.(编辑);Pardalos,P.M.(编辑),常微分方程问题确定性全局优化的新方法,第74号,83-108(2003),Dordrecht·Zbl 1165.90686号 ·doi:10.1007/978-1-4613-0251-3-5
[58] Mitsos,A.,Chachuat,B.,Barton,P.I.:基于McCormick的算法松弛。SIAM J.Optim公司。20(2), 573-601 (2009) ·Zbl 1192.65083号 ·doi:10.1137/080717341
[59] Horst,R.:具有可行性未知的划分集的确定性全局优化:应用于凹极小化、反凸约束、DC编程和Lipschitzian优化。J.优化。理论应用。58(1), 11-37 (1988) ·Zbl 0621.90064号 ·doi:10.1007/BF00939768
[60] Kearfott,R.B.:严格的全局搜索:连续问题,非凸优化及其应用,第13卷。Kluwer,Dordrecht(1996)·Zbl 0876.90082号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2495-0
[61] Kearfott,R.B.:关于证明等式约束优化问题中可行点的存在性。数学。程序。83, 89-100 (1998) ·Zbl 0949.90089号
[62] Filippov,A.F.:关于最优控制理论中的某些问题。J.SIAM控制序列。A 1(1),76-84(1962)·Zbl 0139.05102号
[63] Saff,E.B.,Totik,V.:分段解析函数的多项式逼近。J.隆德。数学。Soc.39(2),487-498(1989)·Zbl 0683.41011号 ·doi:10.1112/jlms/s2-39.3.487
[64] Gottlieb,D.,Shu,C.W.:关于吉布斯现象及其解决方案。SIAM版本39(4),644-668(1997)·Zbl 0885.42003号 ·doi:10.1137/S0036144596301390
[65] Bhattacharjee,B.,Lemonidis,P.,Green,W.H.,Barton,P.I.:半无限规划的整体解。数学。程序。,序列号。B 103(2),283-307(2005)·Zbl 1090.90188号 ·doi:10.1007/s10107-005-0583-6
[66] Nedialkov,N.S.,Jackson,K.R.,Corliss,G.F.:常微分方程初值问题的验证解。申请。数学。计算。105(1), 21-68 (1999) ·Zbl 0934.65073号 ·doi:10.1016/S0096-3003(98)10083-8
[67] Parulekar,S.J.:连续生物过程单输入变化的强制周期性操作分析。化学。工程科学。53(14), 2481-2502 (1998) ·doi:10.1016/S0009-2509(98)00072-4
[68] 阮,L.,陈,X.D.:连续发酵过程的几个周期操作的比较。生物技术。掠夺。12, 286-288 (1996) ·doi:10.1021/bp960006l
[69] Agarwal,P.,Koshy,G.,Ramirez,M.:一种以最佳比生长速率操作补料分批发酵罐的算法。生物技术。比昂。33, 115-125 (1989) ·doi:10.1002/位260330115
[70] Houska,B。;Logist,F。;阻抗,Y。;Diehl,M.,时间周期稳态的近似稳健优化及其在生化过程中的应用,上海,中国
[71] Azhmyakov,V.,Raisch,J.:凸控制系统和凸最优控制。IEEE传输。自动。控制53(4),993-998(2008)·兹比尔1367.90082 ·doi:10.1109/TAC.2008.919848
[72] Boyd,S.,Vandenberghe,L.:凸优化。剑桥大学出版社(2004)·Zbl 1058.90049号 ·doi:10.1017/CBO9780511804441
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