谢尔盖·尼凯塞;克里斯蒂娜·皮格诺蒂 二阶时滞发展方程的稳定性。 （英语） Zbl 1307.35173号 数学。控制信号系统。 第4563-588号第26页（2014年）. 摘要：我们考虑具有阻尼和时滞的抽象环境中的二阶演化方程，并给出了保证指数稳定性的充分条件。然后将我们的抽象框架应用于波动方程、弹性系统和Petrovsky系统。 引用于21文件 MSC公司： 35L90型 抽象双曲方程 35B35型 PDE环境下的稳定性 93D15号 通过反馈稳定系统 关键词：延迟反馈;指数稳定性;波动方程;弹性系统;彼得罗夫斯基系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Nicaise}和\textit{C.Pignotti}，数学。控制信号系统。26，第4号，563--588（2014；Zbl 1307.35173） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Ait Benhassi EM，Ammari K，Boulite S，Maniar L（2009）一类时滞演化方程的反馈镇定。J Evolo Equ期刊9:103-121·Zbl 1239.93092号 [2] Ammari K，Tucsnak M（2001）通过一类无界反馈稳定二阶演化方程。ESAIM控制优化计算变量6:361-386·Zbl 0992.93039号 [3] Ammari K、Nicaise S、Pignotti C（2010）《具有内部延迟的波动方程的反馈边界稳定化》。系统控制快报59:623-628·Zbl 1205.93126号 [4] Bardos C，Lebeau G，Rauch J（1992）观测、控制和稳定边界波浪的充分条件。SIAM J控制优化30:1024-1065·Zbl 0786.93009号 [5] Bey R，Heminna A，Lohéac J-P（2003）用Lyapunov型方法实现线性弹性动力系统的边界稳定。修订版材料完成16（2）：417-441·Zbl 1050.93060号 [6] Cavalcanti M，Prates Filho JS（1998）弹性系统的精确内部可控性。南J纯粹应用数学1:29-43·Zbl 0913.93029号 [7] Chen G（1979）有界域中波动方程的能量衰减估计和精确边值可控性。数学纯粹应用杂志（9）58（3）：249-273·Zbl 0414.35044号 [8] Chen G（1979-1981）波动方程在有界域I-II中的控制与镇定。SIAM J控制优化17:66-81，19:114-122·Zbl 0461.93037号 [9] Chen G（1981）关于波动方程边界稳定的一个注记。SIAM J控制优化19（1）：106-113·Zbl 0461.93036号 [10] Datko R（1988）并非所有反馈稳定双曲型系统都对其反馈中的小时滞具有鲁棒性。SIAM J控制优化26:697-713·Zbl 0643.93050号 [11] Datko R，Lagnese J，Polis MP（1986）波动方程边界反馈镇定中时滞影响的示例。SIAM J控制优化24:152-156·Zbl 0592.93047号 [12] Grisvard P（1989）Contrólabeléexacte des solutions de l’équation des ondes en présence de singularites。数学纯粹应用杂志68:215-259·Zbl 0683.49012号 [13] Haraux A（1989）《德国秩序稳定体系》。数学端口46（3）：245-258·Zbl 0679.93063号 [14] Horn MA（1998）线性弹性系统边界稳定性的尖锐轨迹正则性结果的含义。数学与分析应用杂志223（1）：126-150·Zbl 0913.93062号 [15] Komornik V，Zuazua E（1990）波动方程边界稳定化的直接方法。数学纯粹应用杂志69:33-54·Zbl 0636.93064号 [16] Komornik V（1994）《精确可控性和稳定性，乘数法》，RMA第36卷，巴黎马森·Zbl 0937.93003号 [17] Lagnese JE（1983）在分区上支持分布式控制的波浪过程控制。SIAM J控制优化21:68-85·Zbl 0512.93014号 [18] Lagnese JE（1983）带边界耗散的有界区域中波动方程解的衰减。J Differ Equ差异Equ 50:163-182·Zbl 0536.35043号 [19] Lasiecka I，Triggiani R（1987）在Dirichlet边界条件下，具有\[L_2（0，T；L_2（\Sigma））]L2（0，T；L2（∑））-反馈控制的有界区域中的均匀指数衰减。J Differ Equ差异Equ 66:340-390·Zbl 0629.93047号 [20] Lions JL（1998）《精确控制、扰动和稳定分配系统》，《军事革命》第8卷第1期，巴黎，马森·Zbl 1050.35053号 [21] Liu K（1997）保守系统的局部分布控制和阻尼。SIAM J控制优化35:1574-1590·Zbl 0891.93016号 [22] Nicaise S（2003）双曲型抽象演化方程的稳定性和可控性及其具体应用。Rend Mat应用程序7（23）：83-116·Zbl 1050.35053号 [23] Nicaise S，Pignotti C（2006）边界或内部反馈中具有延迟项的波动方程的稳定性和不稳定性结果。SIAM J控制优化45:1561-1585·Zbl 1180.35095号 [24] Nicaise S，Pignotti C（2012）具有间歇延迟的二阶发展方程的渐近稳定性。高级差异Equ 17:879-902·Zbl 1388.93074号 [25] Nicaise S，Valein J（2010）具有无界时滞反馈的二阶发展方程的稳定性。ESAIM控制优化计算变量16:420-456·Zbl 1217.93144号 [26] Pazy A（1983）《线性算子半群及其在偏微分方程中的应用》，《应用数学科学》第44卷。纽约州施普林格·Zbl 0516.47023号 [27] Pignotti C（2012）关于时滞局部阻尼波动方程稳定性的注记。系统控制快报61:92-97·Zbl 1250.93103号 [28] Tucsnak M，Weiss G（2009）算子半群的观测和控制，Birkhäuser高级文本：Basler Lehrbücher。巴塞尔Birkhäuser·Zbl 1188.93002号 [29] Xu GQ，Yung SP，Li LK（2006）边界控制中输入延迟波系统的稳定性。ESAIM控制优化计算变量12:770-785·Zbl 1105.35016号 [30] Zuazua E（1990）具有局部分布阻尼的半线性波动方程的指数衰减。公共部分差异Equ 15:205-235·Zbl 0716.35010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。