张丽萍;齐、利群;周广路 \（M）-张量及其应用。 （英语） Zbl 1307.15034号 SIAM J.矩阵分析。申请。 35，第2期，437-452（2014）。 张量越来越多地出现在数学的各种应用中。一个\（m\）阶\（n\）维平方张量\（A\），其中\（m，n\）是正整数，被认为是一个具有\（nm\）实项的数组，它成为\（m=2\）的\（n\乘以n\）矩阵。如果这样一个张量（a）的所有非对角项都是非正的，那么（a）被称为（Z）张量。此外，如果一个非负张量（B）和一个正实数（eta\geq\rho（B））（其中，（rho）表示谱半径，并且存在这样的张量（a=etaI-B），则将张量（a\）称为（M\）张量。由此可知，\（M\）-张量是\（Z\）-张量。作者接着对（M）-张量的谱性质进行了详细的研究，得出了一种确定（Z）-张变量是否为（M）张量的简单方法，以及张量为（M”张量的充分条件。在最后一节中，他们基于早期的谱结果给出了（M）张量的一些应用，包括测试与对称（Z）张量相关的某个多元形式的正定性。审核人：Rabe von Randow（波恩） 引用于2评论引用于169文件 MSC公司： 15A69号 多线性代数，张量演算 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 关键词：\（M\）-张量;\（H^+\）-特征值;\（Z\）-张量;正定性;多元形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Zhang}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。35，第2号，437--452（2014；Zbl 1307.15034） 全文： 内政部