阿方索·布埃诺·奥罗维奥;大卫·凯;Burrage，Kevin凯文 分数维空间反应扩散方程的傅里叶谱方法。 （英语） Zbl 1306.65265号 比特币 54，第4期，937-954（2014）. 摘要：分数阶微分方程正越来越多地被用作一种强大的建模方法，用于理解非局部性和空间异质性的许多方面。然而，这些模型的数值近似要求很高，并施加了一些计算约束。本文引入Fourier谱方法作为一种有吸引力且易于编码的替代方法，用于积分分数阶Laplacian所描述的分数阶空间反应扩散方程（mathbb{R}^n）的有界矩形域。所提方案的主要优点是，与低阶对应方案相比，它们可以生成分数算子的完全对角表示，具有更高的精度和效率，并且可以直接扩展到二维和三维空间。我们的方法通过解决几个实际感兴趣的问题来说明，包括分数Allen-Cahn、FitzHugh-Nagumo和Gray-Scott模型，以及根据潜在Laplacian算子的分数幂分析这些系统的特性。 引用于183文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35K57型 反应扩散方程 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：分数微积分;分数拉普拉斯算子;光谱法;反应扩散方程;算法;数值示例;Allen-Cahn模型;FitzHugh-Nagumo模型;Gray-Scott模型 软件：差异矩阵套件;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bueno-Orovio}等人，BIT 54，No.4，937--954（2014；Zbl 1306.65265） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Adams，E.E.，Gelhar，L.W.：非均质含水层弥散的现场研究：2。空间力矩分析。水资源。第283293-3307号决议（1992年）·doi:10.1029/92WR01757 [2] Alexandrescu，A.，Bueno-Orovio，A.，Salgueiro，J.R.，Pérez-GarcíA，V.M.：研究多尺度现象的映射切比雪夫伪谱方法。计算。物理学。Commun公司。180, 912-919 (2009) ·Zbl 1198.35251号 ·doi:10.1016/j.cpc.2008.12.018 [3] 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