彼得·伯尔曼;雅各布·曼多齐 高维变量筛选和后续推断中的偏差，并进行实证比较。 （英语） Zbl 1306.65035号 计算。斯达。 29，第3-4号，407-430（2014）. 总结：我们回顾了高维线性模型中的变量选择和变量筛选。因此，一个主要关注点是基于128种不同稀疏场景的半真实数据（真实数据协变量，但合成回归系数和噪声）的真阳性和假阳性选择率的各种估计方法的实证比较。此外，我们使用第一阶段选定的变量，给出了后续最小二乘估计中偏差的一些理论界，这对构建回归系数的p值有直接影响。 引用于22文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62J05型 线性回归；混合模型 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 62G08号 非参数回归和分位数回归 关键词：弹性网;套索;线性模型;脊;稀疏;确定独立性筛选;变量选择 软件：格尔姆奈特;助推 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bühlmann}和\textit{J.Mandozzi}，计算。Stat.29，No.3--4，407--430（2014；Zbl 1306.65035） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Adragni K，Cook R（2009），回归中的充分降维和预测。菲洛斯Trans R Soc A 367:4385-4400·Zbl 1185.62109号 ·doi:10.1098/rsta.2009.0110 [2] Bickel P、Ritov Y、Tsybakov A（2009）《Lasso和Dantzig选择器的同步分析》。Ann统计37:1705-1732·Zbl 1173.62022号 ·doi:10.1214/08-AOS620 [3] Bühlmann P（2012）高维线性模型的统计显著性。伯努利（出现）·Zbl 1273.62173号 [4] Bühlmann P，van de Geer S（2011）高维数据统计：方法、理论和应用。纽约州施普林格·Zbl 1273.62015年 ·doi:10.1007/978-3-642-20192-9 [5] Bühlmann P，Meier L，Kalisch M（2013）《着眼于生物学应用的高维统计》。年度收入统计申请（待出现）·Zbl 1168.62044号 [6] Bunea F、Tsybakov A、Wegkamp M（2007）《拉索的稀疏预言不等式》。电子J统计1:169-194·Zbl 1146.62028号 ·doi:10.1214/07-EJS008 [7] Candès E，Tao T（2007）Dantzig选择器：当p远大于n时的统计估计Ann Stat 35（6）：2313-2351·Zbl 1139.62019号 ·doi:10.1214/00905360000001523 [8] Dettling M（2004）Bagboosting，利用基因表达数据进行肿瘤分类。生物信息学20（18）：3583-3593·doi:10.1093/bioinformatics/bth447 [9] Fan J，Li R（2001）基于非冲突惩罚似然的变量选择及其预言性质。美国统计学会杂志96:1348-1360·Zbl 1073.62547号 ·doi:10.1198/016214501753382273 [10] Fan J，Lv J（2008）超高维特征空间的确定独立筛选（含讨论）。J R Stat Soc B系列70:849-911·Zbl 1411.62187号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2008.00674.x [11] Friedman J，Hastie T，Tibshirani R（2010）通过坐标下降法实现广义线性模型的正则化路径。J Stat Softw统计软件33（1）：1-22 [12] Greenshtein E，Ritov Y（2004）高维预测因子选择的持续性和超参数化的优点。伯努利10:971-988·Zbl 1055.62078号 ·doi:10.3150/bj/1106314846 [13] Hebiri M，van de Geer S（2011）《光滑的拉索和其他》ℓ1+ℓ2处罚方法。电子J统计5:1184-1226·Zbl 1274.62443号 ·doi:10.1214/11-EJS638 [14] Koltchinskii V（2009a）Dantzig选择器和稀疏预言不等式。伯努利15:799-828·兹比尔1452.62486 ·doi:10.3150/09-BEJ187 [15] Koltchinskii V（2009b）惩罚经验风险最小化中的稀疏性。亨利·庞加莱研究所，Probab et Stat 45:7-57·Zbl 1168.62044号 ·doi:10.1214/07-AIHP146 [16] Meinshausen N，Bühlmann P（2006）Lasso的高维图和变量选择。安统计34:1436-1462·Zbl 1113.62082号 ·doi:10.1214/0090536000000281 [17] Meinshausen N，Meier L，Bühlmann P（2009）高维回归的P值。美国统计协会杂志104:1671-1681·Zbl 1205.62089号 ·doi:10.1198/jasa.2009.tm08647 [18] Meinshausen N，Yu B（2009）高维数据稀疏表示的Lasso类型恢复。安统计37:246-270·Zbl 1155.62050号 ·doi:10.1214/07-AOS582 [19] Raskutti G，Wainwright M，Yu B（2010）相关高斯设计的受限特征值特性。J Mach学习研究11:2241-2259·Zbl 1242.62071号 [20] Shao J，Deng X（2012）具有确定性设计矩阵的高维线性模型中的估计。安统计40:812-831·Zbl 1273.62177号 ·doi:10.1214/12-AOS982 [21] Sun T，Zhang C-H（2012）标度稀疏线性回归。生物特征99:879-898·兹比尔1452.62515 ·doi:10.1093/biomet/ass043 [22] Tibshirani R（1996）通过Lasso回归收缩和选择。J R Stat Soc Ser B期刊58:267-288·Zbl 0850.62538号 [23] van de Geer S（2007）确定性拉索。摘自：JSM会议记录，第140页。弗吉尼亚州亚历山大美国统计协会·Zbl 1073.62547号 [24] van de Geer S（2008）高维广义线性模型和Lasso。安统计36:614-645·Zbl 1138.62323号 ·doi:10.1214/00905360700000929 [25] van de Geer S，Bühlmann P（2009）《关于证明拉索预言结果的条件》。电子J统计3:1360-1392·Zbl 1327.62425号 ·doi:10.1214/09-EJS506 [26] van de Geer S，Bühlmann P，Zhou S（2011）潜在错误模型的自适应和阈值拉索（以及拉索的下限）。电子J统计5:688-749·Zbl 1274.62471号 ·doi:10.1214/11-EJS624 [27] Wainwright M（2009）使用\[\ell_1\]进行高维和噪声稀疏性恢复的尖锐阈值ℓ1-约束二次规划（Lasso）。IEEE Trans-Inf理论55:2183-2202·兹比尔1367.62220 ·doi:10.1109/TIT.2009.2016018 [28] Wasserman L，Roeder K（2009）高维变量选择。安统计37:2178-2201·Zbl 1173.62054号 ·doi:10.1214/08-AOS646 [29] West M，Blanchette C，Dressman H，Huang E，Ishida S，Spang R，Zuzan H，Olson JA，Marks JR，Nevins JR（2001）利用基因表达谱预测人类乳腺癌的临床状态。国家科学院院刊98（20）：11462-11467·doi:10.1073/pnas.201162998 [30] Ye F，Zhang C-H（2010）\[\ell_q\]的Lasso和Dantzig选择器的速率极小性ℓ\[\ell_r\]中的q损失ℓr球。J Mach学习研究11:3519-3540·Zbl 1242.62074号 [31] Zhang C-H，Huang J（2008）高维线性回归中拉索选择的稀疏性和偏差。安统计36:1567-1594·Zbl 1142.62044号 ·doi:10.1214/07-AOS520 [32] 赵鹏，于波（2006）关于拉索模型选择的一致性。J Mach学习研究7:2541-2563·Zbl 1222.62008年 [33] 邹H，Hastie T（2005）通过弹性网的正则化和变量选择。J R Stat Soc系列B 67:301-320·Zbl 1069.62054号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2005.00503.x [34] 邹H（2006）自适应套索及其预言属性。美国统计协会期刊101:1418-1429·Zbl 1171.62326号 ·doi:10.1198/016214500000735 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。