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张惠明；刘云霄；李波

离散复合泊松模型及其在风险理论中的应用。 （英语） Zbl 1306.60050号

保险。数学。经济。 59, 325-336 (2014).
摘要：概率生成函数是研究离散复合泊松分布的有力工具。利用p.g.f的逆傅里叶变换，可以方便地进行概率密度的数值计算和参数估计。作为金融和保险的应用，我们首先证明了在广义CreditRisk（^+\）模型中，每个债务人的违约损失和所有债务人的总违约都近似等于DCP分布，并给出了总违约和DCP分布之间的Le Cam误差界。接下来，我们考虑带DCP跳跃的几何布朗运动，并导出其第阶矩。我们建立了两个DCP分布差的盈余过程，并数值计算了尾部概率。此外，我们定义了离散伪复合泊松（DPCP）分布，并给出了DPCP分布的特征和示例，包括严格递减的离散分布和零膨胀的离散分布（P（X=0）>0.5）。

引用于1审查
引用于27文件

MSC公司：

60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
60J75型 跳转流程（MSC2010）
91G40型 信用风险
62P05号 统计学在精算学和金融数学中的应用

关键词：

复合泊松分布；积分值Lévy过程；CreditRisk（^+\）模型；带跳跃的几何布朗运动；伪复合泊松分布；维纳-勒维定理

软件：

信贷风险+
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhang}等人，《保险》。数学。经济。59325--336（2014年；Zbl 1306.60050）
全文： 内政部

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