朱莉安·钟;马提亚斯·钟 一种计算最优低秩正则化逆矩阵的有效方法。 （英语） 兹比尔1305.65130 反向探测。 30，第11号，文章ID 114009，19 p.（2014）。 摘要：用于计算不适定逆问题解的标准正则化方法需要了解正向模型。在许多实际应用中，正向模型是未知的，但训练数据是现成的。在本文中，我们开发了一个新的框架，使用训练数据来代替正向模型的知识，直接计算最优低阶正则化逆矩阵，从而可以非常快速地计算正则化解。我们考虑一个基于贝叶斯和经验贝叶斯风险最小化的统计框架来分析问题的理论性质。我们提出了一种有效的秩更新方法，用于计算各种误差测度的最优低秩正则逆矩阵。数值实验证明了我们的方法在解决信号和图像处理问题方面的优点和潜在应用。 引用于10文件 MSC公司： 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 关键词：不适定反问题;正规化;低阶近似;贝叶斯风险;经验贝叶斯风险;机器学习;截断奇异值分解;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chung}和\textit{M.Chung}，逆问题。30，第11号，文章ID 114009，19 p.（2014；Zbl 1305.65130） 全文： 内政部 arXiv公司