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发酵过程中产生的切换系统的最优控制。 (英语) Zbl 1305.49002号

弹簧优化及其应用97.北京:清华大学出版社;柏林:施普林格出版社(ISBN 978-3-662-43792-6/hbk;978-7-302-37332-2/hbk;978-1-662-43793-3/电子书)。ix,188页。(2014).
在这本书中,提出了发酵过程中产生的一些数学模型。它们是非线性多级系统、切换自治系统、时变切换系统、状态相关切换系统、多级时滞系统或切换时滞系统的形式。在此基础上,研究了包括最优控制问题和最优参数选择问题在内的优化问题。讨论了上述优化问题的最优控制和优化算法的存在性。
这本书的结构如下。第一章简要介绍了切换系统、最优控制和发酵过程,并对其文献进行了回顾。在第2章中,测量理论和函数分析的结果在没有证据的情况下进行了说明。第三章回顾了约束数学规划的一些结果。第4章介绍了最优控制理论的简短课程。从第5章开始,主要关注发酵过程中出现的切换系统的最优控制。这首先从非线性多级系统的最优控制开始,该系统是一个退化的切换系统,因为切换律是预先确定的。与现有系统相比,该系统更接近实际发酵过程。构造了一种基于控制参数化概念和改进粒子群优化算法的全局优化算法来求解最优控制问题。数值结果表明,与实验结果相比,目标产物浓度在终止时刻有了显著提高。在第六章中,提出了一种具有可变切换时刻的切换自治系统来建模连续补料间歇过程。以切换时刻为控制函数,建立了发酵过程优化的最优控制问题。通过引入时间尺度变换,将最优控制问题转化为具有参数和固定开关时刻的等价问题。提出了一种寻求最佳切换时刻的计算方法。在第七章中,提出了一个以投料速率为控制函数、切换时刻为优化变量的时变切换系统来描述补料分批发酵过程。然后提出了一个含时切换系统的约束最优控制问题。为了寻求最优控制和最优切换时刻,采用控制参数化增强变换和约束转录技术,将约束最优控制问题转化为一系列数学规划问题。数值结果表明,与以前的结果相比,终点目标产物浓度可以提高。在第八章中,考虑到补料分批发酵过程的混合特性,提出了一种基于状态的切换系统来建模发酵过程。然后提出了一种约束最优切换控制模型。由于切换次数未知,上述最优控制问题被重新表述为两级优化问题。基于启发式方法和控制参数化方法,开发了一种优化算法来寻求最优解。在第9章中,考虑到补料分批发酵过程中的微生物代谢机制,即新生物量的生产会因营养物质代谢所需的时间而延迟,因此提出了一个多阶段时滞系统来制定该过程。考虑到系统中时间延迟和大量动力学参数的影响,采用参数灵敏度分析来确定关键参数。提出了一种优化选择模型,并开发了一种全局优化方法来寻求最佳关键参数。在第十章中,以单位时间目标产品质量为性能指标,建立了自由终止时间约束优化控制模型,以优化生产过程。利用时间尺度变换,将最优控制问题等价地转化为终端时间固定的最优控制问题。然后开发了一种计算方法来寻求最优控制和最优终端时间。在第11章中,以切换时刻和终端时间为控制变量,提出了一个自由终端时滞最优控制问题。利用时间尺度变换,将开关时刻参数化为新参数,提出了一个等价的最优控制问题。提出了一种数值求解方法,通过平滑逼近法和成本函数的梯度以及约束条件的梯度来寻求最优控制策略。
本书面向研究生和研究生以及控制工程师和研究人员。

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全文: 内政部