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佩德罗·梅西（Pedro G.Massey）。；玛丽亚诺·鲁伊斯（Mariano A.Ruiz）。；德米特里奥·斯托亚诺夫

最佳框架完成。 （英语） Zbl 1305.42031号

高级计算。数学。 40，第5-6号，1011-1042（2014）.
小结：给定（mathbb{C}^d）中向量（mathcalF{0}）的有限序列，我们描述了通过附加具有规定范数的向量的有限序列而获得的（mathcal F{0{）的最优框架完备的谱和几何结构，其中最优性是关于一般凸势的度量。特别是，我们的分析包括所谓的均方误差（MSE）和贝内德托·菲克斯（Benedetto-Fickus）的框架电位。第一步，我们将寻找最优完备的问题简化为计算凸紧多面体中凸函数的极小值。作为第二步，我们证明了存在一个有限集（可以根据依赖于（mathcal F{0}）和指定范数序列的有限步算法显式计算），从而可以用该集的可分辨元素来描述给定凸势的最佳框架完成。作为副产品，我们从矩阵理论中刻画了Lidskii不等式中的等式情况。

引用于16文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波展开，框架
15A60型 矩阵的范数，数值范围，函数分析在矩阵理论中的应用

关键词：

框架；框架完工；多数化；利德斯基不等式；Schur-Horn定理
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\textit{P.G.Massey}等人，高级计算。数学。40、编号5--6、1011--1042（2014；Zbl 1305.42031）
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