×
El-Zehiry、Noha Youssry;利奥·格雷迪

离散多相Mumford-Shah函数的组合优化。 （英语） Zbl 1304.68191号

国际期刊计算。视觉。 104，第3期，270-285（2013）.
摘要：Mumford-Shah模型是图像分割和去噪中最有影响力的模型之一。使用水平集方法对多相Mumford-Shah能量函数进行优化，通过梯度下降进化水平集来优化Mumford-Shah能量。这些方法速度很慢，并且由于使用梯度下降，容易陷入局部最优。在对图上的二相Mumford-Shah泛函进行重新计算后，几个小组研究了图表示到多类的层次扩展。离散层次方法比使用水平集的层次（或直接）多相公式更有效。然而，它们提供近似解，并可能偏离最优解。本文针对分段常数多相Mumford-Shah泛函的离散Vese-Chan逼近提出了一种离散交替优化方法，该方法直接最小化多相泛函，而不需要在标号上进行递归二分。我们的方法处理多相能量函数的非亚调制性，并在图像估计数据项先验已知的情况下提供全局最优。

引用于5文件

MSC公司：

68单位10 图像处理的计算方法
68T45型 机器视觉和场景理解
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

多相芒福德-沙赫;离散优化;图像分割;图像去噪

软件：

BSDS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{纽约El-Zehiry}和\textit{L.Grady}，国际计算机杂志。视觉。104，第3号，270--285（2013；Zbl 1304.68191）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Badshah，N.&amp；Chen，K.（2009）。关于两种用于建模变分多相图像分割的多重网格算法。IEEE图像处理事务，18（5），1097–1106·Zbl 1371.94041号 ·doi:10.1109/TIP.2009.2014260
[2] Bae、E.和；Tai，X.C.（2009）。图像分割的多相Chan–Vese模型的有效全局最小化。在计算机视觉和模式识别中的能量最小化方法国际会议上，EMMCVPR'09（第28-41页）。
[3] Bae、E.和；Tai，X.C.（2009）。用于多相图像分割的分段常数水平集方法的图割优化。在计算机视觉中的尺度空间和变分方法国际会议上（第1-13页）·Zbl 1296.94023号
[4] Bae，E.、Yuan，J.和；Tai，X.C.（2011）。使用对偶方法实现连续多相划分问题的全局最小化。国际计算机视觉杂志，92（1），112-129·Zbl 1235.68244号
[5] Boros，E.、Hammer，P.L.和；Tavares，G.（2006）。无约束二次二进制优化的预处理。技术代表RRR 10–2006，RUTCOR。
[6] Boykov，Y.、Veksler，O.和；R·扎比。(1999). 通过图形切割实现快速近似能量最小化。在计算机视觉国际会议上，ICCV99（第1卷，第377-384页）。
[7] Bresson，X.、Esedognlu，S.、Vandergheynst，P.、Thiran，J.P.和；Osher，S.（2007年）。活动轮廓/蛇模型的快速全局最小化。数学成像与视觉杂志，2151-167·Zbl 1523.94005号 ·doi:10.1007/s10851-007-0002-0
[8] Brown，E.，Chan，T.和；Bresson，X.（2010）。一种用于多相位分段常数Mumford–Shah图像分割的凸方法。加州大学洛杉矶分校CAM 09-66技术代表。
[9] Bruckstein，A.、Netravali，A.和；Richardson，T.（1997）。离散弹性力学的超收敛性。适用分析，79（1-2），137-171·Zbl 1035.49010号 ·doi:10.1080/00036810108840955
[10] Chan、T.F.和；Vese，L.A.（2001）。无边的活动轮廓。IEEE图像处理交易，10（2），266–277·Zbl 1039.68779号 ·数字对象标识代码：10.1109/83.902291
[11] Chung，G.和；Vese，L.A.（2005）。使用多层水平集方法进行基于能量最小化的分割和去噪。在计算机视觉和模式识别中能量最小化方法国际会议上（第439-455页）。
[12] Collins，D.L.，Zijdenbos，A.P.，Kollokian，V.，Sled，J.G.，Kabani，N.J.，Holmes，C.J.等人（1998年）。设计和建造一个逼真的数字脑模型。IEEE医学成像学报，17（3），463–468。
[13] Darbon，J.和；Sigelle，M.（2005）。一种快速准确的总偏差最小化算法。伊布里亚，3522（1），351-359。
[14] A.德隆；Boykov，Y.（2009）。多区域对象的全局最优分割。计算机视觉国际会议（第1卷，第26-33页）。
[15] El-Zehiry，N.和；Elmaghraby，A.（2008）。一种基于图形切割的无边活动轮廓，具有松弛的齐性约束。在模式识别国际会议上（第1-4页）。
[16] El-Zehiry，N.、Xu，S.、Sahoo，P.和；Elmaghraby，A.（2007）。mumford-shah模型的图切割优化。在国际可视化、成像和图像处理会议上（第182-187页）。
[17] El-Zehiry，N.、Sahoo，P.和；Elmaghraby，A.（2011年）。分段常数Mumford–Shah函数的组合优化及其在标量/矢量值和体积图像分割中的应用。图像和视觉计算，29，365–381·doi:10.1016/j.imavis.2010.09.002
[18] El-Zehiry，纽约（2009）。二维/三维隐式波前传播的图切割框架及其在图像分割问题中的应用。博士论文，肯塔基州路易斯维尔。
[19] 纽约El-Zehiry；Elmaghraby，A.（2007）。使用Mumford–Shah函数的图形切割优化进行脑MRI组织分类。新西兰国际展望会议（第321-326页）。
[20] Grady，L.和；Alvino，C.（2009）。任意图上的分段光滑Mumford–Shah泛函。IEEE图像处理事务，18（11），2547–2561·Zbl 1371.94145号 ·doi:10.1109/TIP.2009.2028258
[21] Grady，L.和；Polimeni，J.R.（2010）。离散微积分：计算科学中对图形的应用分析。纽约：斯普林格·Zbl 1195.68074号
[22] Hammer，P.L.、Hansen，P.和；Simeone，B.（1984）。二次01优化中的屋顶对偶性、互补性和持久性。数学规划，28（2），121–155·Zbl 0574.90066号 ·doi:10.1007/BF02612354
[23] 石川浩（2003）。凸先验马尔可夫随机场的精确优化。IEEE模式分析和机器智能事务，251333-1336·doi:10.1109/TPAMI.2003.1233908
[24] Jeon，M.、Alexander，M.和Pedrycz，W；Pizzi，N.（2005年）。基于水平集和加性算子分裂的无监督分层图像分割。《模式识别字母》，26，1461–1469·doi:10.1016/j.patrec.2004.11.023
[25] Kahl，F.和；Strandmark，P.（2011）。伪布尔优化的广义屋顶对偶性。在计算机视觉国际会议上（第255-262页）。
[26] Kohli，P.、Kumar，M.P.和；Torr，P.H.S.（2009年）。损益表；超越：用于求解高阶函数的移动生成算法。IEEE模式分析和机器智能学报，31（9），1645-1656·doi:10.1109/TPAMI.2008.217
[27] Kolmogorov，V.（2003）。基于图形的算法，用于从两个或多个视图重建场景。康奈尔大学博士论文。
[28] 科尔莫戈罗夫；Boykov，Y.（2005）。哪些指标可以通过地理切割或长度/面积和通量的全局优化来近似。在计算机视觉国际会议上，ICCV05（第1卷，第564-571页）。
[29] 科尔莫戈罗夫；Rother，C.（2007）。用图割最小化非次模函数——综述。IEEE模式分析和机器智能事务，29（7），1274-1279·doi:10.1109/TPAMI.2007.1031
[30] 科尔莫戈罗夫；Zabih，R.（2004）。哪些能量函数可以通过图形切割最小化？IEEE模式分析和机器智能学报，26（2），147-159·doi:10.1109/TPAMI.2004.1262177
[31] Komodakis，N.和；Tziritas，G.（2007年）。基于线性规划的图切割近似标记。IEEE模式分析和机器智能学报，29（8），1436-1453·doi:10.1109/TPAMI.2007.1061
[32] Kwan，R.S.、Evans，A.和；Pike，G.（1999）。基于MRI仿真的图像处理和分类方法评估。IEEE医学成像学报，18（11），1085–1097·数字对象标识代码：10.1109/42.816072
[33] Lellmann，J.、Becker，F.和；Schnörr，C.（2009年）。基于全变分正则化子族的多类图像标注凸优化。在计算机视觉国际会议上（第646-653页）。
[34] Martin，D.、Fowlkes，C.、Tal，D.和；Malik，J.（2001）。人类分割自然图像数据库及其在评估分割算法和测量生态统计中的应用。计算机视觉国际会议（第2卷，第416–423页）。
[35] 芒福德，D.，&；Shah，J.（1988）。分段光滑函数和变分问题的最优逼近。《纯粹数学与应用数学传播》，第四十二卷（5），577-685页·Zbl 0691.49036号
[36] Ni，K.，Hong，B.W.，Soatto，S.和；Chan，T.（2009）。无监督多相分割：递归方法。计算机视觉和图像理解，113（4），502-510·doi:10.1016/j.cviu.2008.12.006
[37] Osher，S.和；Sethian，J.A.（1988年）。波前以与曲率相关的速度传播：基于Hamilton–Jacobi公式的算法。计算物理杂志，79（1），12-49·Zbl 0659.65132号 ·doi:10.1016/0021-9991（88）90002-2
[38] Pock，T.、Schoenemann，T.，Graber，G.、Bischof，H.和；Cremers，D.（2008）。连续多标签问题的凸形式。在欧洲计算机视觉会议上（第792-805页）。
[39] Pock，T.、Cremers，D.、Bischof，H.和；Chambolle，A.（2009年）。一种最小化Mumford-Shah泛函的算法。在计算机视觉国际会议上（第1133-1140页）。
[40] Ramalingam，S.、Kohli，P.、Alahari，K.和；Torr，P.H.S.（2008）。具有高阶团的多标签CRF中的精确推理。IEEE计算机视觉和模式识别会议（第1-8页）。
[41] Rother，C.、Kolmogorov，V.、Lempitsky，V.和；Szummer，M.（2007）。通过扩展屋顶对偶优化二进制MRF。IEEE计算机视觉和模式识别会议，5302248-261。
[42] Simon，H.和；Teng，S.H.（2001）。递归二分法有多好？SIAM科学计算杂志，18（5），1436-1445·Zbl 0886.68104号 ·doi:10.1137/S1064827593255135
[43] Vazquez-Reina，A.、Miller，E.和；Pfister，H.（2009）。神经过程分割的多阶段几何耦合。IEEE会议计算机视觉和模式识别（第2020-2027页）。
[44] 洛杉矶Vese；Chan，T.F.（2002）。使用Mumford和Shah模型进行图像分割的多相水平集框架。国际计算机视觉杂志，50（3），271-293·Zbl 1012.68782号
[45] Wainwright，M.、Jaakkola，T.和；Willsky，A.（2002）。通过（超）树协议进行MAP估计：消息传递和线性规划方法。IEEE信息理论汇刊，51，3697–3717·Zbl 1318.94025号 ·doi:10.1109/TIT.2005.856938
[46] Yuan，J.、Bae，E.、Boykov，Y.和；Tai，X.C.（2011）。在标签成本优先的情况下，采用连续最大流方法实现最小分区。《计算机视觉中的尺度空间和变分方法》（第279-290页）。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。