萨纳兹·汗·阿夫沙尔;文森特·阿拉万提诺斯;奥斯曼·哈桑;索菲涅·塔哈尔 高阶逻辑中复向量的形式化。 （英语） Zbl 1304.68150号 Watt，Stephen M.（编辑）等人，《智能计算机数学》。2014年7月7日至11日在葡萄牙科英布拉举行的2014年国际会议。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-319-08433-6/pbk）。计算机科学课程讲稿8543。人工智能课堂讲稿，123-137（2014）。 摘要：复向量分析在许多学科中广泛用于分析连续系统，包括物理学和工程学。在本文中，我们提出复向量空间的高阶逻辑形式化，以便于在定理证明器的声核中进行此分析：HOL Light。我们对复向量的定义建立在复数和实向量的定义之上。这种扩展使我们能够广泛地受益于基于复杂分析和实向量分析的已验证定理。为了展示我们的库的实用性，我们采用它来形式化电磁场并证明平面波的反射定律。关于整个系列，请参见[Zbl 1293.68035号]. 引用于2文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 软件：HOL灯;伊莎贝尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.K.Afshar}等人，Lect。注释计算。科学。8543、123--137（2014年；Zbl 1304.68150） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Afshar，S.K.，Aravantinos，V.，Hasan，O.，Tahar，S：HOL Light中复杂线性代数的工具箱。加拿大蒙特利尔康考迪亚大学技术报告（2014）·Zbl 1304.68150号 [2] Afshar，S.K.、Siddique，U.、Mahmoud，M.Y.、Aravantinos，V.、Seddiki，O.、Hasan，O.和Tahar，S：光学系统的形式分析。计算机科学中的数学8（1）（2014）·Zbl 1302.68245号 [3] Chaieb，A.：多元分析（2014），http://isabelle.in.tum.de/repos/isabelle/file/tip/src/HOL/Multivariate_Analysis [4] Gibbs，J.W.：向量分析的要素。塔特尔、莫尔豪斯和泰勒（1884） [5] Harrison，J.：形式化基本复合分析。摘自：《从洞察力到证据：纪念安德烈·特雷布利克》。《逻辑、语法和修辞研究》，第151-165页。比亚伊斯托克大学（2007） [6] Harrison，J.:HOL Light：概述。收录：Berghofer，S.、Nipkow，T.、Urban，C.、Wenzel，M.（编辑）TPHOLs 2009。LNCS，第5674卷，第60-66页。斯普林格，海德堡（2009）·Zbl 1252.68255号 ·doi:10.1007/978-3-642-03359-94 [7] 哈里森，J.：欧几里德空间的HOL光理论。《自动推理杂志》50（2），173-190（2013）·Zbl 1260.68373号 ·doi:10.1007/s10817-012-9250-9 [8] Herencia-Zapana，H.，Jobredeaux，R.，Owre，S.，Garoche，P.-L.，Feron，E.，Perez，G.，Ascaliz，P.：用于验证C/ACSL中控制软件算法的PVS线性代数库。收录人：Goodloe，A.E.，Person，S.（eds.）NFM 2012。LNCS，第7226卷，第147-161页。斯普林格，海德堡（2012）·doi:10.1007/978-3-642-28891-3_15 [9] LePage，W.R.：复变量和工程师的拉普拉斯变换。多佛出版公司（1980）·Zbl 0467.44001号 [10] Mahmoud，M.Y.，Aravantinos，V.，Tahar，S.：无限维线性空间的形式化及其在量子理论中的应用。收录人：Brat，G.、Rungta，N.、Venet，A.（编辑）NFM 2013。LNCS，第7871卷，第413-427页。斯普林格，海德堡（2013）·doi:10.1007/978-3-642-38088-4_28 [11] Scharnhorst，K.：复向量空间中的角度。《数学应用学报》69（1），95–103（2001）·兹比尔0993.51010 ·doi:10.1023/A:1012692601098 [12] Stein，J.：线性代数（2014），http://coq.inia.fr/pylons/contribs/view/LinAlg/trunk [13] Tallack，J.C.：向量分析导论。剑桥大学出版社（1970） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。