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巴维尔·布赫米勒;克里斯蒂安·赫尔泽尔

提高笛卡尔网格上高阶WENO有限体积方法的精度。 （英语） Zbl 1304.65197号

科学杂志。计算。 61，第2期，343-368（2014）.
摘要：我们对笛卡尔网格的标准加权基本无振荡（WENO）有限体积方法提出了一个简单的修改，当应用于非线性多维守恒定律系统时，它保留了一维离散化的全部空间精度。我们推导了公式，它允许我们计算网格单元界面上守恒量的高阶精确点值。使用这些点值，我们可以计算网格单元界面中心的高阶通量。最后，根据有限体积法的需要，我们使用这些点值计算单元界面的高阶准确平均通量。详细描述了二维欧拉气体动力学方程的求解方法。对三维情形以及其他发散形式的非线性守恒定律系统的扩展是直接的。此外，对于非发散形式的双曲型方程组，可以使用类似的思想来提高WENO型方法的精度。一些测试计算证实了光滑非线性问题的高精度。

引用于3评论
引用于23文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
35升65 双曲守恒律
76N15型 气体动力学（一般理论）
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用

关键词：

加权本质非振荡（WENO）格式;有限体积法;高阶方法;欧拉方程;数值示例;气体动力学;非线性守恒律系统

软件：

锋利的爪子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.Buchmüller｝和\textit｛C.Helzel｝，《科学》杂志。计算。61，No.2，343--368（2014；Zbl 1304.65197）
全文： 内政部 arXiv公司

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