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罗伯塔·穆西纳;亚历山大一世·纳扎罗夫。

关于分数拉普拉斯算子。 （英语） Zbl 1304.47061号

Commun公司。部分差异。方程 39，第9期，1780-1790（2014）.
在本文中，作者比较了两个分数拉普拉斯算子，对于任何\（s>0\），这两个算子都可以由二次形式定义\[（（-\Delta_\Omega）^{s} N个u，u）：=\sum_{j\in\mathbb N}\lambda_j^s|（u，e_j）|^2\]和\[（（-\Delta_\Omega）^{s} _D（_D）u，u）：=\int_{mathbb R^n}|\xi|^{2s}|\mathcal Fu（\xi））|^2\，d\xi，\]其中，\（\Omega \）是\（\mathbb R^n \）中的一个足够光滑的区域，\（e_j \）和\（\lambda_j \）是本征函数，\（\ Omega）中Dirichlet Laplacian的本征值和\（\ mathcal F \）是傅里叶变换\[\mathcal Fu（xi）：=\frac{1}{（2\pi）^{n/2}}\int_{\mathbb R^n}e^{-i\xix}u（x）\，dx。\]
审核人：拉斐拉·塞瓦迪（阿卡瓦塔·迪·伦德）

引用于三评论
引用于78文件

数学溢出问题：

齐次卡诺群上的插值空间问题

MSC公司：

47F05型 偏微分算子的一般理论
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
35卢比 积分-部分微分方程
45K05型 积分-部分微分方程

关键词：

分数拉普拉斯算子;非局部微分算子;索波列夫常数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Musina}和\textit{A.I.Nazarov}，Commun。部分差异。等式39，No.9，1780--1790（2014；Zbl 1304.47061）
全文： 内政部 arXiv公司

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