佩德罗·梅西（Pedro G.Massey）。；马里亚诺·鲁伊斯。；德米特里奥·斯托亚诺夫 具有规定的优化规范的最佳框架完成。 （英语） Zbl 1304.42078号 J.傅里叶分析。申请。 20，第5期，1111-1140（2014）. 小结：给定（d）维复Hilbert空间（{mathcal{H}}）中向量（mathcal F_0）的有限序列，我们以完整和明确的方式刻画了通过附加具有规定范数的向量的有限序列而获得的（mathcalF_0，其中，最优性是根据优化（已完成序列的帧运算符的特征值）来衡量的。事实上，我们（根据快速算法）构造了一个向量——它取决于初始序列\（｛\mathcal｛F｝｝_0\）的框架算子和规定范数序列的特征值——这是具有规定范数的完备的框架算子的所有特征值中的多数化的最小值。然后，利用初始序列（{mathcal{F}}_0）的框架算子的特征空间，我们描述了所有优化完备的框架算子。因此，可以使用与Schur-Horn定理相关的最新算法构造来获得具有指定范数的具体最优完备。 引用于10文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用 关键词：框架；框架完成；多数化；凸势；Schur-Horn定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.G.Massey}等人，J.Fourier Ana。申请。20，第5号，1111--1140（2014；Zbl 1304.42078） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Antezana，J.，Massey，P.，Ruiz，M.，Stojanoff，D.：具有规定范数和框架运算符的算子和框架的Schur-Horn定理。Ill J.数学。51, 537-560 (2007) ·Zbl 1137.4208号 [2] Benedetto，J.J.，Fickus，M.：有限规范化紧框架。高级计算。数学。18(2-4), 357-385 (2003) ·Zbl 1028.42022号 ·doi:10.1023/A:1021323312367 [3] Bhatia，R.：矩阵分析。柏林施普林格（1997）·Zbl 0863.15001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0653-8 [4] Bodmann，B.G.：通过有损敏感数据包编码实现最佳线性传输。申请。计算。哈蒙。分析。22(3), 274-285 (2007) ·Zbl 1193.42113号 ·doi:10.1016/j.acha.2006.07.003 [5] Bodmann，B.G.，Kribs，D.W.，Paulsen，V.I.：最佳编码的去相干非敏感量子通信。IEEE传输。《信息论》53，4738-4749（2007）·Zbl 1325.81029号 ·doi:10.1109/TIT.2007.909105 [6] Bodmann，B.G.，Paulsen，V.I.：框架、图形和擦除。线性代数应用。404, 118-146 (2005) ·Zbl 1088.46009号 ·doi:10.1016/j.laa.2005.02.016 [7] Cahill，J.、Fickus，M.、Mixon，D.G.、Poteet，M.J.、Strawn，N.：构建给定谱和长度集的有限框架。申请。计算。哈蒙。分析。35, 52-73 (2013) ·Zbl 1294.65117号 ·doi:10.1016/j.acha.2012.08.001 [8] Casazza，P.G.：定制建筑有限框架。摘自：小波、框架和算子理论，第61-86页，内容。数学。，第345卷。美国数学。普罗维登斯州立大学（2004）·Zbl 1082.42024号 [9] Casazza，P.G.，Fickus，M.：最大限度地降低聚变框架的潜力。实际应用。数学。107(1-3), 7-24 (2009) ·Zbl 1175.42010年4月 ·doi:10.1007/s10440-008-9377-1 [10] Casazza，P.G.，Fickus，M.，Kovacevic，J.，Leon，M.T.，Tremain，J.C.：紧框架的物理解释，谐波分析和应用，第51-76页。申请。数字。哈蒙。分析。Birkhäuser，波士顿（2006年）·兹比尔1129.42418 [11] Casazza，P.G.，Kovacevic，J.：具有擦除功能的等式紧框架。高级计算。数学。18(2-4), 387-430 (2003) ·Zbl 1035.42029号 ·doi:10.1023/A:1021349819855 [12] Casazza，P.G.，Kutyniok，G.（编辑）：有限框架：理论与应用。比克豪泽。xii+483页（2012）·Zbl 1257.42001号 [13] Casazza，P.G.，Leon，M.T.：具有给定框架算子的有限框架的存在和构造。《国际纯粹应用杂志》。数学。63(2), 149-157 (2010) ·Zbl 1225.42021号 [14] Dhillon，I.S.，Heath Jr，R.W.，Sustik，M.A.，Tropp，J.A.：构造具有规定对角线和谱的厄米矩阵的广义有限算法。SIAM J.矩阵分析。申请。27(1), 61-71 (2005) ·Zbl 1087.65038号 ·doi:10.1137/S089547979803438183 [15] Dykema，K.、Freeman，D.、Kornelson，K.，Larson，D.、Ordower，M.、Weber，E.：椭球紧框架和算子的投影分解。伊利诺伊州J.数学。48, 477-489 (2004) ·Zbl 1064.4202年 [16] Feng，D.J.，Wang，L.，Wag，Y.：通过Householder变换生成有限紧框架。高级计算。数学。24, 297-309 (2006) ·Zbl 1098.65125号 ·doi:10.1007/s10444-004-7637-9 [17] Fickus，M.，Poteet，M.J.：描述有限框架的完备性。第10程序。桑普尔。理论应用。，第89-92页（2013年）·Zbl 1042.46009号 [18] Fickus，M.、Mixon，D.G.、Poteet，M.J.：用于最佳鲁棒重建的帧完成。致：SPIE 8138:81380Q/1-8（2011）会议记录·Zbl 1294.65117号 [19] Fickus，M.，Mixon，D.G.，Poteet，M.J.：构建给定谱的有限框架，有限框架，第55-107页。申请。数字。哈蒙。分析。Birkhäuser/Springer，纽约（2013）·Zbl 1261.42049号 [20] Fickus，M.，Johnson，B.D.，Kornelson，K.，Okoudjou，K.A.：卷积框架和框架势。申请。计算。哈蒙。分析。19(1), 77-91 (2005) ·Zbl 1067.42017号 ·doi:10.1016/j.acha.2005.02.005 [21] Holmes，R.B.，Paulsen，V.I.：擦除的最佳帧。线性代数应用。377, 31-51 (2004) ·兹比尔1042.46009 ·doi:10.1016/j.laa.2003.07.012 [22] Johnson，B.D.，Okoudjou，K.A.：框架势和有限阿贝尔群。Radon变换、几何和小波，第137-148页，Contemp。数学。，第464卷。阿默尔。数学。普罗维登斯州立大学（2008）·Zbl 1256.42053号 [23] Kornelson，K.A.，Larson，D.R.：算子的秩一分解和框架的构造。小波、框架和算子理论，第203-214页。康斯坦普。数学。，第345卷。阿默尔。数学。普罗维登斯州立大学（2004）·Zbl 1058.42023号 [24] Leng，J.，Han，D.：擦除的最佳双帧II。线性代数应用。435, 1464-1472 (2011) ·Zbl 1235.42028号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.03.043 [25] Lopez，J.，Han，D.：擦除的最佳双帧。线性代数应用。432, 471-482 (2010) ·Zbl 1181.42034号 ·doi:10.1016/j.laa.2009.08.031 [26] Massey，P.，Ruiz，M.A.：具有规定规范的紧密框架完井。桑普尔。理论信号图像处理。7(1), 1-13 (2008) ·Zbl 1182.42031号 [27] Massey，P.，Ruiz，M.：框架算子上凸泛函的最小化。高级计算。数学。32, 131-153 (2010) ·Zbl 1191.42017年 ·doi:10.1007/s10444-008-9092-5 [28] Massey，P.，Ruiz，M.，Stojanoff，D.：融合框架上框架电位最小化器的结构。J.傅里叶分析。申请。16(4), 514-543 (2010) ·兹比尔1194.42039 ·doi:10.1007/s00041-009-9098-5 [29] Massey，P.，Ruiz，M.，Stojanoff，D.：重建系统中的二重性。线性代数应用。436, 447-464 (2012) ·Zbl 1228.42035号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.022 [30] Massey，P.，Ruiz，M.，Stojanoff，D.：优化双框架和框架完成。申请。计算。哈蒙。分析。34(2), 201-223 (2013) ·Zbl 1261.42052号 ·doi:10.1016/j.acha.2012.03.011 [31] Massey，P.，Ruiz，M.，Stojanoff，D.：最佳框架完成。高级计算。数学。(2014). doi:10.1007/s10444-013-9339-7·Zbl 1305.42031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。