拉斐拉·塞瓦迪；恩里科·瓦尔迪诺西 关于两个不同分数算子的谱。 （英语） Zbl 1304.35752号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 144，第4期，831-855（2014）. 摘要：在本文中，我们讨论两个非局部算子，这两个算子在与分数型椭圆问题相关的文献中都是众所周知且被广泛研究的。更准确地说，对于固定的（s）in（0,1），我们考虑由以下公式给出的分数Laplacian的积分定义\[（-\Delta）^su（x）：=\分形{c（n，s）}{2}\int_{\mathbb R^n}\分形{2u（x）-u（x+y）-u（x-y）}{|y|^{n+2s}}dy，\四元x\in\mathbbR^n，\]其中，\（c（n，s）\）是正规范化常数，以及通过谱定义获得的另一个分数运算符，即，\[A_s（u）=\sum_{i\in\mathbb N}A_i\lambda_i^s e_i，\]其中，\（e_i\），\（\lambda_i\）是具有齐次Dirichlet边界数据的\（\Omega\）中Laplace算子\（-\Delta \）的本征函数和本征值，而\（a_i \）表示\（u \）在方向\（e_i\）上的投影。本文的目的是比较这两个算子，特别是它们的谱，以强调它们的差异。 引用于190文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 关键词：分数运算符；光谱；分数拉普拉斯算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Servadei}和\textit{E.Valdinoci}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。144，No.4，831--855（2014；Zbl 1304.35752） 全文： 内政部