艾贝克,J.C。;英格兰,M。;Ô尼西,Y。 与亏格三代数曲线相关的阿贝尔函数。 (英语) Zbl 1304.14042号 LMS J.计算。数学。 14, 291-326 (2011). 作者给出了阿贝尔函数所满足的加法公式和微分方程,其极点沿标准θ因子,并与亏格3的超椭圆曲线和三角曲线相关。本文对亏格三曲线的两种典型类型的公式进行了比较。作者找到了阿贝尔函数向量空间的一个基础,沿着标准θ因子,阿贝尔函数的极点最多为四个。他们还提出并讨论了函数所满足的微分方程组。本文中的许多结果可以看作是椭圆函数经典结果的推广。这些结果可以被视为V.M.Buchstaber、V.Z.Enolskii和D.V.Leykin工作的延续,但使用了M.England和J.C.Eilbeck首次引入的新的高效计算技术。审核人:V.V.Chueshev(凯梅罗沃) 引用于5文件 MSC公司: 14H55型 黎曼曲面;Weierstrass点;间隙序列 37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系 关键词:加法公式;阿贝尔函数;θ除数;超椭圆曲线;三角曲线;第三属 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Eilbeck}等人,LMS J.Compute。数学。14、291--326(2011;Zbl 1304.14042) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Buchstaber,数学版。数学。物理。第10页第1页–(1997年) [2] Nakayashiki,亚洲数学杂志。第14页,第175页–(2010年)·Zbl 1214.14028号 ·doi:10.4310/AJM.2010.v14.n2.a2 [3] 芒福德,塔塔关于Theta I的演讲(1983年)·Zbl 0509.14049号 ·doi:10.1007/9781-4899-2843-6 [4] 英格兰,J.Phys。A 42第27页–(2009年) [5] 贝克,乘法周期函数(1907) [6] 艾尔贝克,国际数学。Res.不。IMRN 2008第102页–(2008) [7] 英格兰,Comput。方法功能。理论11(2011) [8] 英格兰,SIGMA 6第22页–(2010年) [9] 贝克,阿贝尔函数:阿贝尔定理和θ函数的联合理论(1897)·Zbl 0848.14012号 [10] Eilbeck,1998年SIDE III会议记录:可积差分方程的对称性,第121页–(2000) [11] 英格兰,J.Phys。A 42第27页–(2009年) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。