马丁·斯托尔 时间相关的时间周期PDE约束优化问题的单点解。 （英语） Zbl 1303.65050号 IMA J.数字。分析。 34，第4期，1554-1577（2014）. 摘要：本文描述了一个受时间周期热方程约束的偏微分方程（PDE）优化问题的有效解。我们提出了一个时空公式，并为其开发了一个整体求解器。我们提出了非常适合于逼近与一阶条件相关的鞍点系统的Schur补的预条件。这意味着，除了基于Richardson迭代的预条件外，我们还引入了一个基于PDE离散化张量积结构的预条件，这允许使用基于快速傅里叶变换的预条件。我们还考虑了可以使用半光滑牛顿方法处理的附加边界约束。此外，我们针对正则化参数引入了鲁棒预条件。数值结果将说明我们方法的竞争力和灵活性。 引用于12文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49平方米25 最优控制中的离散逼近 65F08个 迭代方法的前置条件 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 关键词：PDE约束优化；鞍点系统；含时PDE约束优化；预处理；Krylov子空间解算器；时间周期热方程；舒尔补语；鞍点系统；Richardson迭代；牛顿法；数值结果；快速傅里叶变换 软件：交易.ii；毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Stoll}，IMA J.数字。分析。34，第4号，1554--1577（2014；Zbl 1303.65050） 全文： 内政部 链接