奥斯汀，布坎南；Jose L.Walteros。；塞尔吉·布滕科；帕诺斯·帕达洛斯（Panos M.Pardalos）。 求解稀疏图中的最大团：（d）-退化图的（{O（nm+n2^{d/4}）}算法。 （英语） 兹比尔1303.05184 最佳方案。莱特。 8，第5期，1611-1617（2014）. 摘要：我们描述了由图的简并度（d）参数化的最大团问题的算法。该算法在\（O（nm+n T_d）\）时间内运行，其中\（T_d）是在\（d）个顶点上求解任意图中最大团问题的时间。目前的最佳界限是\（T_d=O（2^{d/4}）\）byJ.-M.罗布森[寻找时间上的最大独立集\（O（2^｛n/4｝）\）。波尔多第一大学，LaBRI，技术报告（2001）]。这表明，在（d\leq4\log_2m+O（1））的图中，最大团问题在（O（nm））时间内是可解的。算法的运行时分析很简单；当给定求解小图中最大团的子程序时，该算法易于实现；很容易并行化。在Bianconi-Marsili幂律随机图的情况下，它以高概率在\（2^｛O（\sqrt｛n｝）｝\）时间内运行。我们扩展了基于公共邻域的图不变量的方法，生成了第二个算法，该算法以较大的多项式因子为代价，具有较小的指数。 引用于5文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 05年6月29日 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 关键词：最大集团；简并；稀疏图；固定参数；可操纵性；\（d\）-退化图 软件：算法457 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Buchanan}等人，Optim。莱特。8，第5号，1611--1617（2014；Zbl 1303.05184） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bader，D.A.，Meyerhenke，H.，Sanders，P.，Wagner，D.：图划分和图聚类，第588卷。美国数学学会，普罗维登斯（2013）·Zbl 1262.05001号 [2] Bianconi，G.，Marsili，M.：随机无标度网络中大集团的出现。欧罗普提斯。莱特。74(4), 740 (2006) ·Zbl 1130.94023号 ·doi:10.1209/epl/i2005-10574-3 [3] Bomze，I.M.，Budinich，M.，Pardalos，P.M.，Pellillo，M.：最大集团问题。摘自：《组合优化手册》，第1-74页。柏林施普林格（1999）·Zbl 1253.90188号 [4] Bourgeois，N.、Escoffer，B.、Paschos，V.T.、van Rooij，J.M.M.：最大独立集的快速算法。算法。62(1–2), 382–415 (2012) ·Zbl 1241.68087号 [5] Bron，C.，Kerbosch，J.：算法457：寻找无向图的所有团。Commun公司。ACM 16（9），575–577（1973）·兹比尔0261.68018 ·数字对象标识代码：10.1145/362342.362367 [6] Chung，F.：信息时代的图论。通知AMS 57（6），726–732（2010）·Zbl 1274.05461号 [7] Eppstein，D.，Löffler，M.，Strash，D.：列出稀疏图中近最佳时间内的所有最大团。In:算法与计算，第403-414页（2010年）·Zbl 1311.05187号 [8] Lick，D.R.，White，A.T.：k-退化图。加拿大。《数学杂志》22，1082–1096（1970）·Zbl 0202.23502号 ·doi:10.4153/CJM-1970-125-1 [9] Matula，D.W.，Beck，L.L.：最小排序、聚类和图着色算法。J.ACM 30（3），417–427（1983）·Zbl 0628.68054号 ·doi:10.1145/2402.322385 [10] Robson，J.M.：在时间$${O}（2^{n/4}）$$O（2n/4）中寻找最大独立集。LaBRI，波尔多第一大学，技术报告（2001年） [11] Verma，A.，Buchanan，A.，Butenko，S.：解决非常大的稀疏网络上的最大团和顶点着色问题。德克萨斯州A&；德克萨斯州M大学学院站（2012） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。