伊格纳西奥·罗扎达;史蒂文·鲁思（Steven J.Ruuth）。;M.J.沃德。 球面上布鲁塞尔函数局部斑点模式的稳定性。 （英语） Zbl 1302.35033号 SIAM J.应用。动态。系统。 13，第1号，564-627（2014）. 摘要：在渐近小扩散比（{\epsilon}^2）的奇摄动极限下，分析了单位球面上Brusselator反应扩散模型局部准平衡多点模式的存在性和稳定性。利用形式渐近方法导出了表征准平衡斑点模式的非线性代数系统，并提出了控制斑点模式对三种“快速”（{mathcal O}（1））时间尺度不稳定性稳定性的特征值问题：自复制、竞争、，斑点振幅的振荡不稳定性。然后用简单的数值方法研究非线性代数系统和谱问题，重点是斑点具有共同振幅的特殊情况。总的来说，理论框架提供了斑点模式存在性和稳定性的混合渐近数字表征，该斑点模式在所有对数校正项内以\（nu={-1/\log{\epsilon}}\）的幂渐近正确。从引入阶分析出发，在缓蚀剂扩散系数渐近较大的情况下，通过对一类新的非局部特征值问题（NLEP）的分析，得到了竞争不稳定性和振荡不稳定性的一些严格结果。用最近点法对球面上的Brusselator PDE系统进行了完整的数值计算，验证了斑点图案稳定性的理论结果。 引用于26文件 MSC公司： 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35K57型 反应扩散方程 35B36型 PDE背景下的模式形成 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 35B32型 PDE背景下的分歧 35B35型 PDE环境下的稳定性 关键词：匹配渐近;准平衡;非局部特征值问题;霍普夫分岔;最近点法;自我复制;竞争;振荡不稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Rozada}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。13，第1号，564--627（2014；Zbl 1302.35033） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] M.Abramowitz和I.Stegun，《数学函数手册》，第9版，纽约多佛，1965年·Zbl 0171.38503号 [2] N.N.Andreev，《二十面体的极值性质》，《东方J.近似》，2（1996），第459-462页·Zbl 0877.51021号 [3] 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