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基于离散Hessian的完全非线性二阶偏微分方程的有限元方法及其在Monge-Ampère方程中的应用。 (英语) Zbl 1301.65124号

摘要:本文的目的是双重的。首先,我们修改了Lakkis和Pryer的方法,其中引入了离散Hessian的概念来计算完全非线性的二阶偏微分方程。在我们的方法中使用的离散Hessian完全是局部的,使得牛顿迭代中得到的线性系统更容易求解。本文的第二个贡献是分析了Lakkis和Pryer方法及其在二维Monge-Ampère方程中的并行修改。在这两种情况下,我们都表明了这些方法的良好性,并得出了最佳误差估计。数值实验(i)支持了理论发现,(ii)表明这些方法能够捕获弱(粘度)溶液。

MSC公司:

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

软件:

COMSOL公司
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全文: 内政部

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